作业帮求10条正比列和10条反比例!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 10:45:49
求10条正比列和10条反比例!
（1）芝麻的出油率一定,芝麻的总质量与榨出芝麻油的质量
（2）食堂每天用煤的质量一定,煤的总质量与烧的天数.
（3）订阅《少年文艺》的本数与总钱数.
（4）一袋大米,吃去的千克数与剩下的千克数.
（5)圆柱的高一定,它的面积和底面积.
（6）正方形的周长与它的边长.
花布每5米售价40元
花布长度/米1,2,3,4,5,6,7,8
总价/元 8 16 34 32 40 48 56 64
正比例的例子：
正方形的周长与边长
圆的周长与直径
面积/宽=长
三角形：1/2ab=s
都是定一个,变一个
型如aX=Y的,a不变 XY成正比例
正比例的意义
☆知识要点：
（1）正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：
②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大,同时缩小,比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?
以上各种商都是一定的,那么被除数和除数． 所表示的两种相关联的量,成正比例关系． 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和它的体重,就不能成正比关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．正比例：一个工程队要铺一条路,6天铺了240米.照这样计算,要想铺60米,需要多少天?
反比例：一个工程队要铺一条路,每天铺40米,6天就能铺完.如果每天铺60米,多少天能铺完?
正比例反比例练习（一）
一、判断题：
1、圆的面积和圆的半径成正比例.（ ）
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例.（ ）
3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例.（ ）
4、正方形的面积和边长成正比例.（ ）
5、正方形的周长和边长成正比例.（ ）
6、长方形的面积一定时,长和宽成反比例.（ ）
7、长方形的周长一定时,长和宽成反比例.（ ）
8、三角形的面积一定时,底和高成反比例.（ ）
9、梯形的面积一定时,上底和下底的和与高成反比例.（ ）
10、圆的周长和圆的半径成正比例.（ ）
二．选择题
(1)根据表格判断数量间的比例关系.
时间（小时） 2 3 5 7 8 ……
路程（千米） 100 150 250 350 400 ……
时间与路程( ).
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（2）圆柱体底面积与高( ).A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
圆柱体底面积
（平方分米） 300 200 150 120 100 ……
圆柱体高
（分米） 2 3 4 5 6 ……
(3) 年龄与身高( ).A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
年龄（岁） 2 3 4 5 6 ……
身高（厘米） 94 110 119 125 131 ……
三．看图表填空
（1）根据规律判断比例关系,并填空.
X 2 3 5 10 ……
Y 4.5 7.5 12 ……
X与Y( ).A. 成正比例 B. 成反比例
X 2 3 5 10 ……
Y 4 2.4 12 ……
（2）X与Y( ).A. 成正比例 B. 成反比例
3．选择填空.
a÷b=c,当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ）.A. 成正比例 B. 成反比例
四．判断对错
（1）路程一定,速度和时间成正比例. （ ）
（2）一堆煤的总量不变,烧去的煤与剩下的煤成反比例. （ ）
（3）花生的出油率一定,花生的重量与榨出花生油的重量成正比例. （ ）
（4）平行四边形的面积不变,它的底与高成反比例. （ ）
五、选择题
(1)长方形的_________________,它的长和面积成正比例.
A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定
(2)圆柱体体积一定,________________和高成反比例.
A.底面半径 B.底面积 C.表面积
六、应用题
（1）工厂制作一种零件,现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟,原来制造60个的时间现在能生产多少个?（用比例方法解答）
(2)一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算,用100吨海水可以晒多少吨盐?（用比例方法解答）
正比例反比例练习（二）
一．选择填空,判断数量间的比例关系.
（1）比例尺一定,图上距离与实际距离____________.
（2）圆的面积一定,直径与圆周率_______________.
（3）比的前项一定,比的后项与比值_________________.
（4）时间一定,速度与路程____________.
（5）被减数一定,减数与差______________.
（6）圆锥体体积一定,底面积与高_____________.
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
二．选择填空.
ab=c,当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ）.A、成正比例 B、成反比例
三．判断对错
（1）正方体的表面积与体积成正比例.（ ）
（2）一堆煤的总量不变,每天烧去的数量与烧的天数成反比例.（ ）
（3）长方体底面积一定,体积和高成正比例.（ ）
（4）三角形的面积不变,它的底与高成反比例. （ ）
四、下列各题中的两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由.
（1）买相同的电脑,购买的电脑台数与总价
（2）每捆练习本的本数相同,练习本的总本数与捆数
（3）总路程一定,已行的路程与未行的路程
（4）分数值一定,分数的分子与分母
（5）长方形的长一定,它的面积和宽
（6）长方体的体积一定,底面积和高
（7）一本书的总页数一定,看的天数与平均每天看的页数
（8）圆的周长和直径
（9）订阅《扬子晚报》,订的份数与总价
（10）图上距离一定,实际距离与比例尺
（11）小麦的出粉率一定,小麦的质量与面粉的质量
（12）六（1）班同学做操,每排站的人数与排数
五、下面题里的数量成什么关系?你能列出式子表示数量之间的相等关系吗?
（1）小红看一本儿童小说,每天看12页,10天可以看完；如果每天看15页,8天可以看完.
（2）一种螺丝钉,20个重30克.一盒这样的螺丝钉是600克,一共有400个
六、用比例解答
(1)印刷厂装订一批图书,原计划每天装订500本,30天完成；实际只用了25天就完成了任务,实际每天装订多少本?（用比例方法解答）
(2)修路队修一条长120千米的公路,前4天修了20千米；照这样的速度,修完全路共需要多少天?（用比例方法解答）
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
速度一定,路程和时间（ ） 路程一定,速度和时间（ ）
单价一定,总价和数量（ ） 每小时耕地公顷数一定,耕地的总公顷数和时间（ ） 全校学生做操,每行站的人数和站的行数（ ）
2、根据条件说出数学关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式.
（1）一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个.
（2）一列火车行驶360千米,每小时行90千米,要行4小时；每小时行80千米,要行经X小时.
指名学生口答,老师板书.
二、创设情境,探究新知
从上面可以看出,日常生活生产的一些实际问题,应用比例的知识,也可根据题意列一个等式.我们以前学过的一些应用题,还可以应用比例的知识来解答,这节课我们学习比例的应用（板题）
1、教学例1
（1）出示例1让学生读题
用学过的方法解答
交流
用比例方法解,
A题中涉及哪三种量?,其中哪两种是相关联的量?
B哪一种量是一定的?,你是怎么知道的?
C它们有什么关系?
D题中“照这样计算”就是说 （ ）一定,那么 （ ）和 （ ）成（ ）比例关系?因此（ ）和（ ）的 （ ）是相等的.
小结：这一类型题,我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解,还可用比例方法来解.
2、怎样检验这道题做得是否正确呢?
3、变式练习改编题
出示改编的问题,让学生说一说题意,请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答,指名一人板演,然后集体订证,指名说一说是怎样想的,列等式的依据是什么?
4、教学例2
（1）出示例2,学生读题
提问：以前我们怎样解答的?（板书算式）这样解答先求什么?是按怎样的数量关系式来求的?
比例解答A）该题中三个量有什么关系?其中哪两种量是相关联的量?B）题中哪一种是固定不变的?从哪里看出来?C）它们有什么关系?D）这道题的 一定, 和 成 比例关系,所以两次行驶的
和 的 是相等的.谁能仿照例1的解题过程,用比例的知识解答例2来试试,指名板演,其余学生做在练习本上,
交流
指出：解答例2要先按题意列出关系式,判断成反比例,再找出两种关联量里相对应的数值,然后根据反比例关系里积一定,也就是两次行驶相对应数值的乘积相等,列式.
5、变式练习（改编题）
出示改变的条件和问题,让学生说一说题意,指名一人板演,其余在练习本上独立解答,集体订证,说说怎样想,根据什么列式.
三、归纳总结,揭示意义
想一想,应用比例知识解答应用题,是怎样想怎样做的?
互相讨论一下,然后告诉大家,指名说解题思路.
指出：用比例解答应用题的关键,正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程.（正确判断成什么比例,正比例比值相等,反比例乘积相等）
四、巩固练习,考考自己
请你们按照刚才学习例题的方法去分析,只要列出式子就行.
1、食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?（用比例知识解答）
2、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
3、先想想下面各题中存在什么比例关系?再填上条件和问题,并用比例知识解答.
（1）王师傅要生产一批零件,每小时生产50个,需要4小时完成 ; ?
（2）王师傅4小时生产了200个零件,照这样计算 ?
4、选择
（1）体积是30立方分米的钢体重150千克,重1200千克的这种钢材,体积是多少立方分米?
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟,过去每天生产零件
60个,现在每天生产多少个?
a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60
（3）机器厂生产一种零件,每制造5个零件需要40分钟,一天工作480分钟,能制造多少个零件?（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480
五、分层练习,深化新知
1、工人装一批电杆,每天装12根,30天可以完成,如果每天多装6根,几天能够完成?
2、农具厂生产一批小农具,原计划每天生产120件,28天可完成任务,实际每天生产了140件,可以提前几天完成任务?
六、全课总结,温故知新
用比例解应用题的一般步骤是什么?（学生自己用语言叙述）
一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x,注意写明计量单位；
3、列出比例式,并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际.
七、课后反馈,挑战难题
小明受老师委托,编一些比例应用题,于是他前往“数学超市”选购了一些条件：
“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助,你会怎样编题?
这些行不
参考资料：http://www.1363.cn/blog_article_details.jsp?blog_id=9177&article_id=107764
（2）食堂每天用煤的质量一定,煤的总质量与烧的天数.
（3）订阅《少年文艺》的本数与总钱数.
（4）一袋大米,吃去的千克数与剩下的千克数.
（5)圆柱的高一定,它的面积和底面积.
（6）正方形的周长与它的边长.
花布每5米售价40元
花布长度/米1,2,3,4,5,6,7,8
总价/元 8 16 34 32 40 48 56 64
正比例的例子：
正方形的周长与边长
圆的周长与直径
面积/宽=长
三角形：1/2ab=s
都是定一个,变一个
型如aX=Y的,a不变 XY成正比例
正比例的意义
☆知识要点：
（1）正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：
②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大,同时缩小,比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?
以上各种商都是一定的,那么被除数和除数． 所表示的两种相关联的量,成正比例关系． 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和它的体重,就不能成正比关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．正比例：一个工程队要铺一条路,6天铺了240米.照这样计算,要想铺60米,需要多少天?
反比例：一个工程队要铺一条路,每天铺40米,6天就能铺完.如果每天铺60米,多少天能铺完?
正比例反比例练习（一）
一、判断题：
1、圆的面积和圆的半径成正比例.（ ）
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例.（ ）
3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例.（ ）
4、正方形的面积和边长成正比例.（ ）
5、正方形的周长和边长成正比例.（ ）
6、长方形的面积一定时,长和宽成反比例.（ ）
7、长方形的周长一定时,长和宽成反比例.（ ）
8、三角形的面积一定时,底和高成反比例.（ ）
9、梯形的面积一定时,上底和下底的和与高成反比例.（ ）
10、圆的周长和圆的半径成正比例.（ ）
二．选择题
(1)根据表格判断数量间的比例关系.
时间（小时） 2 3 5 7 8 ……
路程（千米） 100 150 250 350 400 ……
时间与路程( ).
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（2）圆柱体底面积与高( ).A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
圆柱体底面积
（平方分米） 300 200 150 120 100 ……
圆柱体高
（分米） 2 3 4 5 6 ……
(3) 年龄与身高( ).A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
年龄（岁） 2 3 4 5 6 ……
身高（厘米） 94 110 119 125 131 ……
三．看图表填空
（1）根据规律判断比例关系,并填空.
X 2 3 5 10 ……
Y 4.5 7.5 12 ……
X与Y( ).A. 成正比例 B. 成反比例
X 2 3 5 10 ……
Y 4 2.4 12 ……
（2）X与Y( ).A. 成正比例 B. 成反比例
3．选择填空.
a÷b=c,当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ）.A. 成正比例 B. 成反比例
四．判断对错
（1）路程一定,速度和时间成正比例. （ ）
（2）一堆煤的总量不变,烧去的煤与剩下的煤成反比例. （ ）
（3）花生的出油率一定,花生的重量与榨出花生油的重量成正比例. （ ）
（4）平行四边形的面积不变,它的底与高成反比例. （ ）
五、选择题
(1)长方形的_________________,它的长和面积成正比例.
A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定
(2)圆柱体体积一定,________________和高成反比例.
A.底面半径 B.底面积 C.表面积
六、应用题
（1）工厂制作一种零件,现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟,原来制造60个的时间现在能生产多少个?（用比例方法解答）
(2)一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算,用100吨海水可以晒多少吨盐?（用比例方法解答）
正比例反比例练习（二）
一．选择填空,判断数量间的比例关系.
（1）比例尺一定,图上距离与实际距离____________.
（2）圆的面积一定,直径与圆周率_______________.
（3）比的前项一定,比的后项与比值_________________.
（4）时间一定,速度与路程____________.
（5）被减数一定,减数与差______________.
（6）圆锥体体积一定,底面积与高_____________.
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
二．选择填空.
ab=c,当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ）.A、成正比例 B、成反比例
三．判断对错
（1）正方体的表面积与体积成正比例.（ ）
（2）一堆煤的总量不变,每天烧去的数量与烧的天数成反比例.（ ）
（3）长方体底面积一定,体积和高成正比例.（ ）
（4）三角形的面积不变,它的底与高成反比例. （ ）
四、下列各题中的两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由.
（1）买相同的电脑,购买的电脑台数与总价
（2）每捆练习本的本数相同,练习本的总本数与捆数
（3）总路程一定,已行的路程与未行的路程
（4）分数值一定,分数的分子与分母
（5）长方形的长一定,它的面积和宽
（6）长方体的体积一定,底面积和高
（7）一本书的总页数一定,看的天数与平均每天看的页数
（8）圆的周长和直径
（9）订阅《扬子晚报》,订的份数与总价
（10）图上距离一定,实际距离与比例尺
（11）小麦的出粉率一定,小麦的质量与面粉的质量
（12）六（1）班同学做操,每排站的人数与排数
五、下面题里的数量成什么关系?你能列出式子表示数量之间的相等关系吗?
（1）小红看一本儿童小说,每天看12页,10天可以看完；如果每天看15页,8天可以看完.
（2）一种螺丝钉,20个重30克.一盒这样的螺丝钉是600克,一共有400个
六、用比例解答
(1)印刷厂装订一批图书,原计划每天装订500本,30天完成；实际只用了25天就完成了任务,实际每天装订多少本?（用比例方法解答）
(2)修路队修一条长120千米的公路,前4天修了20千米；照这样的速度,修完全路共需要多少天?（用比例方法解答）
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
速度一定,路程和时间（ ） 路程一定,速度和时间（ ）
单价一定,总价和数量（ ） 每小时耕地公顷数一定,耕地的总公顷数和时间（ ） 全校学生做操,每行站的人数和站的行数（ ）
2、根据条件说出数学关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式.
（1）一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个.
（2）一列火车行驶360千米,每小时行90千米,要行4小时；每小时行80千米,要行经X小时.
指名学生口答,老师板书.
二、创设情境,探究新知
从上面可以看出,日常生活生产的一些实际问题,应用比例的知识,也可根据题意列一个等式.我们以前学过的一些应用题,还可以应用比例的知识来解答,这节课我们学习比例的应用（板题）
1、教学例1
（1）出示例1让学生读题
用学过的方法解答
交流
用比例方法解,
A题中涉及哪三种量?,其中哪两种是相关联的量?
B哪一种量是一定的?,你是怎么知道的?
C它们有什么关系?
D题中“照这样计算”就是说 （ ）一定,那么 （ ）和 （ ）成（ ）比例关系?因此（ ）和（ ）的 （ ）是相等的.
小结：这一类型题,我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解,还可用比例方法来解.
2、怎样检验这道题做得是否正确呢?
3、变式练习改编题
出示改编的问题,让学生说一说题意,请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答,指名一人板演,然后集体订证,指名说一说是怎样想的,列等式的依据是什么?
4、教学例2
（1）出示例2,学生读题
提问：以前我们怎样解答的?（板书算式）这样解答先求什么?是按怎样的数量关系式来求的?
比例解答A）该题中三个量有什么关系?其中哪两种量是相关联的量?B）题中哪一种是固定不变的?从哪里看出来?C）它们有什么关系?D）这道题的 一定, 和 成 比例关系,所以两次行驶的
和 的 是相等的.谁能仿照例1的解题过程,用比例的知识解答例2来试试,指名板演,其余学生做在练习本上,
交流
指出：解答例2要先按题意列出关系式,判断成反比例,再找出两种关联量里相对应的数值,然后根据反比例关系里积一定,也就是两次行驶相对应数值的乘积相等,列式.
5、变式练习（改编题）
出示改变的条件和问题,让学生说一说题意,指名一人板演,其余在练习本上独立解答,集体订证,说说怎样想,根据什么列式.
三、归纳总结,揭示意义
想一想,应用比例知识解答应用题,是怎样想怎样做的?
互相讨论一下,然后告诉大家,指名说解题思路.
指出：用比例解答应用题的关键,正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程.（正确判断成什么比例,正比例比值相等,反比例乘积相等）
四、巩固练习,考考自己
请你们按照刚才学习例题的方法去分析,只要列出式子就行.
1、食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?（用比例知识解答）
2、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
3、先想想下面各题中存在什么比例关系?再填上条件和问题,并用比例知识解答.
（1）王师傅要生产一批零件,每小时生产50个,需要4小时完成 ; ?
（2）王师傅4小时生产了200个零件,照这样计算 ?
4、选择
（1）体积是30立方分米的钢体重150千克,重1200千克的这种钢材,体积是多少立方分米?
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟,过去每天生产零件
60个,现在每天生产多少个?
a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60
（3）机器厂生产一种零件,每制造5个零件需要40分钟,一天工作480分钟,能制造多少个零件?（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480
五、分层练习,深化新知
1、工人装一批电杆,每天装12根,30天可以完成,如果每天多装6根,几天能够完成?
2、农具厂生产一批小农具,原计划每天生产120件,28天可完成任务,实际每天生产了140件,可以提前几天完成任务?
六、全课总结,温故知新
用比例解应用题的一般步骤是什么?（学生自己用语言叙述）
一般方法和步骤：
1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
2、设未知量为x,注意写明计量单位；
3、列出比例式,并解比例式；
4、检查后写出答案；
5、特别注意所得答案是否符合实际.
七、课后反馈,挑战难题
小明受老师委托,编一些比例应用题,于是他前往“数学超市”选购了一些条件：
“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助,你会怎样编题?
这些行不
参考资料：http://www.1363.cn/blog_article_details.jsp?blog_id=9177&article_id=107764