作业帮问一道高数求极限题目这是怎么推导出最后一步的 我知道要最高次幂的系数 但是怎么算不出这个答案呢&nb
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 01:54:06
问一道高数求极限题目
这是怎么推导出最后一步的 我知道要最高次幂的系数 但是怎么算不出这个答案呢 求助
当x趋近于0时 极限1/cox=1是怎么得出的。
还有书上x-0时 极限1-cosx/x平方 突然就变成极限2sin（x/2）平方 /x的平方 这是什么公式吗？cosx怎么变过去的。
这是怎么推导出最后一步的 我知道要最高次幂的系数 但是怎么算不出这个答案呢 求助当x趋近于0时 极限1/cox=1是怎么得出的。
还有书上x-0时 极限1-cosx/x平方 突然就变成极限2sin（x/2）平方 /x的平方 这是什么公式吗？cosx怎么变过去的。
首先,上下约去x-1
得原式=lim(x→1)-2/[(x+2)(√(3-x)+√(1+x))]
然后,上下的极限可以直接求出来（就是把1代进去）,就得到原式=-2/[(1+2)(√(3-1)+√(1+1))]=-√2/6
再问： 谢谢啊 一下就看懂了 可以再问一下吗 当x趋近于0时 极限1/cox=1是怎么得出的吗。。 还有书上x-0时 极限1-cosx/x平方 突然就变成极限2sin（x/2）平方 /x的平方 这是什么公式吗？cosx怎么变过去的。。
再答： lim(x→0)1/cosx就是把0代进去，极限就是1/1=1啊 倍角公式：cos(2x)=1-2sin^2(x) 所以1-cos(2x)=2sin^2(x)，即1-cosx=2sin^2(x/2)
得原式=lim(x→1)-2/[(x+2)(√(3-x)+√(1+x))]
然后,上下的极限可以直接求出来（就是把1代进去）,就得到原式=-2/[(1+2)(√(3-1)+√(1+1))]=-√2/6
再问： 谢谢啊 一下就看懂了 可以再问一下吗 当x趋近于0时 极限1/cox=1是怎么得出的吗。。 还有书上x-0时 极限1-cosx/x平方 突然就变成极限2sin（x/2）平方 /x的平方 这是什么公式吗？cosx怎么变过去的。。
再答： lim(x→0)1/cosx就是把0代进去，极限就是1/1=1啊 倍角公式：cos(2x)=1-2sin^2(x) 所以1-cos(2x)=2sin^2(x)，即1-cosx=2sin^2(x/2)