作业帮有数学高手能帮我算一下这道题吗？高等数学
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/02 20:29:48
有数学高手能帮我算一下这道题吗？高等数学
关于幂指型未定式求极限，统一的解题思路是利用翻到e上的技巧化为0*∞，再用其他方法计算，这个所说的“利用翻到e上的技巧化为0*∞”是什么意思，书上的例题都是略能不能用limx^[1/（1-x）]做一下示范，这道题的答案是1/e，我只会用重要极限做
关于幂指型未定式求极限，统一的解题思路是利用翻到e上的技巧化为0*∞，再用其他方法计算，这个所说的“利用翻到e上的技巧化为0*∞”是什么意思，书上的例题都是略能不能用limx^[1/（1-x）]做一下示范，这道题的答案是1/e，我只会用重要极限做
y=x^[1/（1-x）]
lny=lnx/(1-x)
所以y=e^[lnx/(1-x)]
所以就是求lnx/(1-x)极限
是x趋于1吧
则用洛必达法则
=(1/x)/(-1)
极限=-1
所以极限是1/e
再问： 可是y=x^[1/（1-x）]为什么能推导出来lny=lnx/(1-x)呢，对对数不太熟，常见的几个公式好像都不能推导出来
再答： ln(a^b)=blna
lny=lnx/(1-x)
所以y=e^[lnx/(1-x)]
所以就是求lnx/(1-x)极限
是x趋于1吧
则用洛必达法则
=(1/x)/(-1)
极限=-1
所以极限是1/e
再问： 可是y=x^[1/（1-x）]为什么能推导出来lny=lnx/(1-x)呢，对对数不太熟，常见的几个公式好像都不能推导出来
再答： ln(a^b)=blna