已知关于x的方程4x²-2（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于1 求实数k的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 23:57:17

已知关于x的方程4x²-2（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于1 求实数k的值
已知关于x的二次方程3mx²-（6m-1）x+3m-2=0（m＞0）（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根（2）如果这个方程的两个实数根分别为x1x2且（x1-3）（x2-3）=15m 求m的值

（1）判别式△=（2m-1）2-4m（m-2）
=4m2-4m+1-4m2+8m
=4m+1
∵m＞0
∴4m+1＞0
所以方程有两个不相等的实数根．
（2）由韦达定理得
x1+x2= 2m-1m
x1x2= m-2m
所以（x1-3）（x2-3）=5m
x1x2-3（x1+x2）+9=5m
m-2m-3× 2m-1m+9=5m
两边同时乘以m并化简
m-2-6m+3+9m=5m2
5m2-4m-1=0
（5m+1）（m-1）=0
解得m=1或m=- 15（舍去）
经检验m=1是方程的根．
所以m的值是1．

已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值已知关于x的方程x–(k–1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值已知关于x的方程x^-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值. 已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求实数K的值.‘ 已知关于x的方程x-(k-1)x+k+1=0的两个实数跟的平方和等于4,求实数k的值. 已知关于x的方程4x²-2（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于1 求实数k的值已知关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，实数k的值．已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值? 已知关于x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值. 已知关于x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值已知关于x的方程x²+（2k+1）+k²=0的两个实数根的平方和是7,求k的值已知关于X的方程X的平方-（K+1）X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值