数字,因式分解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 06:26:19

数字,因式分解

(2n+1)²-1
=[(2n+1)+1][(2n+1)-1]
=2n(2n+2)
=4n(n+1)
∵n为非零自然数
∴n（n+1)总为2的倍数
∴4n(n+1)总能被8整除
即：（2n+1)²-1总能被8整除

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