已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 20:26:50

已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE
1,求证BE与圆O相切
2,连接AD并延长交BE于点F,若OB等于9,sin角ABC等于三分之二,求BF长
图传不上来,请各位自己画一下~谢啦

（1）∵AD⊥BC,∴CD＝BD,∴CE=BE,∵CO＝BO,∴△OCE≌△OEB,∴∠OBE＝∴BE与圆O相切.（2）连接BC,AB是直径,∠ACB＝90°．sin∠ABC＝2／3AB＝2OB＝2＊9＝18,AC＝AB＊sin∠ABC＝12,BC=√AB²-Ac²=6√5,∵∠EOB=1/2∠BOC=∠BAC,∠ACB＝∠OBE=90°∴△ACB∽△OEB,∴BE/BC=OB/AC,BE=6√5*9/12=9√5/2
再问：亲～(2.)求BF.不是BE 另,∠EOB=1/2∠BOC=∠BAC这步没明白,DO平行AC?
再答：

,∠EOB=1/2∠BOC=∠BAC这步没明白,DO平行AC?∵OD⊥BC，OC＝OB，BD＝CD∴,∠EOB=1/2∠BOC,∵∠BAC与∠BOC同弧∴,∠,∠EOB=1/2∠BOC，∴,∠EOB=∠BAC=1/2∠BOC也可由，AC⊥CB（AB是直径所对周角是直角），OD⊥DB，得出,DO／／AC．AC＝AB＊sin∠ABC＝12，BC=√AB²-Ac²=6√5，CD＝BD＝1／2BC＝3√5，过D作DG⊥AB，DG＝BDsin∠ABC＝3√5＊2／3＝2√5，GB＝√BD²－DG²＝5，AG＝AB－GB＝18－5＝13，DG⊥AB，FB⊥AB，DB／／FB，FB／DG＝AB／AGFB＝2√5＊18／13＝36√5／13
再问：谢啦

已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 如图,AB是园O的直径,C是园O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作园O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E.连结BE,连结AD并延长已知,如图,AB是圆o的直径,C是圆o上的一点,OD⊥BC,过点c作圆o的切线,交OD的延长线与E谢谢了, （2013•南通一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线如图，ab是圆o的直径，ac是现，od垂直于ac于点d,过点a作圆o的切线ap，ap于od的延长线角于点p,连接pc,b （2014•吴中区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD 已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,AC 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．