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函数f(x)=13ax3+12ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:02:30
函数f(x)=
1
3
f′(x)=a(x-1)(x+2).
若a<0,
则当x<-2或x>1时,f′(x)<0,
当-2<x<1时,f′(x)>0,从而有f(-2)<0,且f(1)>0,
∴−
6
5<a<−
3
16,
故选C.