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求使x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:03:14
求使
x
由于a的值为正数,将已知不等式两边平方,
得:x+y+2
xy≤a2(x+y),即2
xy≤(a2-1)(x+y),①
∴x,y>0,∴x+y≥2
xy,②
当且仅当x=y时,②中有等号成立.
比较①、②得a的最小值满足a2-1=1,
∴a2=2,a=
2(因a>0),
∴a的最小值是
2.