数列题目……如图,第五题!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 15:45:06
数列题目……如图,第五题!
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/6d/a6dfa9db6fdfb7d41ad7c931a1b8a459.jpg)
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倒数法
an=5a(n-1)/[a(n-1)+5]
1/an=[a(n-1)+5]/[5a(n-1)]=(1/5)+1/a(n-1)
1/a1=1/3
于是数列{1/an}是以1/3为首项,1/5为公差的等差数列
于是1/an=(1/3)+(1/5)(n-1)=(3n+2)/15
得an=15/(3n+2)
再问: =[a(n-1)+5]/[5a(n-1)]=(1/5)+1/a(n-1) 谢谢!想问一下这一步怎么来的?
再答: [a(n-1)+5]/[5a(n-1)] =(1/5)[a(n-1)+5]/a(n-1) =(1/5)[1+5/a(n-1)] =(1/5)+1/a(n-1)【打字确实不好看】
再问: 好的~谢谢
an=5a(n-1)/[a(n-1)+5]
1/an=[a(n-1)+5]/[5a(n-1)]=(1/5)+1/a(n-1)
1/a1=1/3
于是数列{1/an}是以1/3为首项,1/5为公差的等差数列
于是1/an=(1/3)+(1/5)(n-1)=(3n+2)/15
得an=15/(3n+2)
再问: =[a(n-1)+5]/[5a(n-1)]=(1/5)+1/a(n-1) 谢谢!想问一下这一步怎么来的?
再答: [a(n-1)+5]/[5a(n-1)] =(1/5)[a(n-1)+5]/a(n-1) =(1/5)[1+5/a(n-1)] =(1/5)+1/a(n-1)【打字确实不好看】
再问: 好的~谢谢