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将自然数如下排列,那么15125这个数应排在第几行的第几个?1 234 56789 10111213141516

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:19:57
将自然数如下排列,那么15125这个数应排在第几行的第几个?1 234 56789 10111213141516
1 234 56789 10111213141516 ……
按此序列可知,自然数按奇数个数递增排列
另,分析15125这个数,最早有可能出现在511512513的时候(即511、512、513).
按公式,等差数列1+3+5+……+x的和为(1+x)/2的平方,这个和应大于512.有x>44.
即该数所在行有45个数.
1+3+5+……+43=484——第22行
1+3+5+……+43+45=529——第23行
所以该行的详细数为:485、486、487、……、510、511、512、513、……529
“15125”这个数在第(511-485+1)×3=81个.
综上所述:15125排在第23行第81个.