试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 21:57:33

试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积

证明：假定n具有所述性质,那么六个数n,n＋1,n＋2,n＋3,n＋4,n＋5中任一个素因数p必定还整除另一个数(在另一个子集中)．因而p整除这两个数的差,所以p只能为2,3,5．
再考虑数n＋1,n＋2,n＋3,n＋4．它们的素因数不能为5(否则上面的六个数中只有一个被5整除),因此只能为2与3．这四个数中有两个为连续奇数．它们必须是3的正整数幂(因为没有其它因数),但这样两个幂的差被3整除,决不能等于2．矛盾!这就说明具有所述性质的n是不存在的．

试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使含n个元素的集合A的子集有2^n个,非空子集有2^n-1个,非空真子集有2^n-2个给定正整数n 和m,计算出n 个元素的集合{1,2,.,n }可以划分为多少个不同的由m 个非空子集组成的集合. 设n是大于3的自然数,且具有下列性质：把集合Sn=（3,4,...,n）任意分为两个不相交的自己,总有某个子集,它含有三已知集合M={2,m},N={1,3,n}M真子集N,求实数m,n的值 Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? N个元素的集合有几个子集,真子集,非空子集,非真空子集 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值设整数n≥3，集合P={1，2，3，…，n}，A，B是P的两个非空子集．记an为所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集如果正整数n使得［n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n= 对于含有n个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集是? 若n为正整数,求（3^n*2^n*5^n)/(-30)^n的值