不等式的基本性质题目若-2喜欢答几道就几道呗 我不介意
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 06:53:16
不等式的基本性质题目
若-2
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(一)-2<c<0.==>0<-c<2.(1式).-2<a<b<3.==>-2<b<3,且-2<a<3,且b-a>0.===>-2<b<3,-3<-a<2.===>0<b-a<5.(2式).两式相乘得:0<-c(b-a)<10.即0<c(a-b)<10.即c(a-b)∈(0,10).(二)因a,b>0,a+b=1,由均值不等式知,1=a+b≥2√(ab).===>√(ab)≤1/2.===>ab≤1/4.等号仅当a=b=1/2时取得.(三)由题设及均值不等式知,a+(1/a)≥2,b+(1/b)≥2,c+(1/c)≥2.三式相加得:a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6.等号仅当a=b=c=1时取得.(四)x>0,y=2x+[8/(x+3)]=2{(x+3)+[4/(x+3)]}-6.由均值不等式有(x+3)+[4/(x+3)]≥2×2=4.故y≥2×4-6=2.等号仅当x+3=4/(x+3)时取得.即当x=-1时取得.ymin=2.【注:该题有点问题啊.若x>0,无最小值】