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AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连接BP并延长交AC于E,已知AC:AB=R,求AE:EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:12:31
AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连接BP并延长交AC于E,已知AC:AB=R,求AE:EC
过D做DF‖AC交BE于F,
在直角三角形ABC中,AD⊥BC,∴三角形ABD∽三角形ABC,∴BD:AB=AB:BC,BD=1/根号下1+R²
在三角形BEC中,DF‖EC,
∴DF:EC = BD:BC =(1/根号下1+R²)/
(根号下1+R²)=1+R²
∵AE‖DF,又AP=DP,∴AE=DF
∴AE:EC)=1+R²