一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,o为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:58:34
一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,o为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
若将纸片沿直线L对折,点B落在坐标轴上的点F处,直线L与BF的交点为Q,若点Q在抛物线y=x²-7x+14上,求出F点坐标和直线L的解析式.(图本来就这样,要自己画的)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/17/817c7d7bb7120569df910f7785d550a0.jpg)
若将纸片沿直线L对折,点B落在坐标轴上的点F处,直线L与BF的交点为Q,若点Q在抛物线y=x²-7x+14上,求出F点坐标和直线L的解析式.(图本来就这样,要自己画的)
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设F坐标为(x,y)∵F是B关于L的对称点,∴L是BF的垂直平分线∵Q是L和BF的焦点,∴Q点坐标((x+5)/2,(y+4)/2)∵Q在抛物线y=x²-7x+14上,将Q点坐标代入,得:(y+4)/2=(x+5)²/4-7(x+5)/2+14,即y=(x-1)(x-3)/2∴F点在抛物线y=(x-1)(x-3)/2上∵F是点B关于L对折所得,∴不会超过如图所示的粉色虚线框内∴F点的轨迹为蓝色实线部分对于任意一个蓝色实线部分的F(a,b),线段BF的斜率为(4-b)/(5-a)∴L的斜率为-(5-a)/(4-b)又∵L经过点((a+5)/2,(b+4)/2)∴L的方程为y-(b+4)/2=-(5-a)/(4-b)×(x-(a+5)/2)即y=(-2ax+a²+b²-31)/(2b-8)∴F点坐标为(a,b),满足方程y=(x-1)(x-3)/2,-1≤x≤5L的方程为y=(-2ax+a²+b²-31)/(2b-4)![](http://img.wesiedu.com/upload/7/30/730be7b3b1459fffcee239a5bbf03a52.jpg)
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一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,o为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
)一张矩形纸片OABC 平放在平面直角坐标系内,O 为原点,点A 在x 的正半轴上,点C 在y 轴的正
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴上,OA=5,OC=4,
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为顶点,A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=
如图11,OABC是一张平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在X轴的正半轴,点C在Y轴的正半轴,OA=10,OC=
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,O
OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x正半轴上,点C在y正半轴上,OA=10,OC=6
已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6,
OABC是平面直角坐标系里的矩形纸片,O为原点,点A在X轴上,点C在Y轴上,OA=10,OC=6.
如图(1),OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,o为原点,点A在x轴正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=8,如图在OC边上取一
如图,一张矩形纸片0ABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x轴的正半轴上