作业帮初三的反比例函数的证明题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 02:19:52
初三的反比例函数的证明题
点M N 在反比例函数y=k/x （K＞0）的图像上（线在第一象限）,过点M坐ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴 垂足分别为E F 试证明：MN平行于EF.
若上面的其它条件不变 ,只改变点M N 的位置 （M点在第一象限的反比例线上,N点在第三象限的反比例线上） 请判断 MN 与 EF是否平行.
点M N 在反比例函数y=k/x （K＞0）的图像上（线在第一象限）,过点M坐ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴 垂足分别为E F 试证明：MN平行于EF.
若上面的其它条件不变 ,只改变点M N 的位置 （M点在第一象限的反比例线上,N点在第三象限的反比例线上） 请判断 MN 与 EF是否平行.
设P点坐标为（n,m）
则M纵坐标为m
m=k/x
x=k/m
M坐标（k/m,m）
N横坐标为n
y=k/n
N坐标为(n,k/n)
初三没斜率的...
E(0,m),F(n,0)
PE=0-n=-n
PF=m-0=m
EM=k/m-o=k/m
FN=0-k/n=-k/n
PE/EM=-mn/k=PF/FN
所以：
MN‖EF,得证.
则M纵坐标为m
m=k/x
x=k/m
M坐标（k/m,m）
N横坐标为n
y=k/n
N坐标为(n,k/n)
初三没斜率的...
E(0,m),F(n,0)
PE=0-n=-n
PF=m-0=m
EM=k/m-o=k/m
FN=0-k/n=-k/n
PE/EM=-mn/k=PF/FN
所以：
MN‖EF,得证.