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如图所示,在△ABC中,AB=AC,E是AB上任意一点,延长AC到F,使CF=BE,连接EF角BC于M求证:EM=FM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 14:46:06
如图所示,在△ABC中,AB=AC,E是AB上任意一点,延长AC到F,使CF=BE,连接EF角BC于M求证:EM=FM

证明:
作ED∥AC,交BC于点D
则∠EDB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠EDB
∴EB=ED
∵BE=CF
∴EB=CF
∵∠EDM=∠FCM,∠EMD=∠CMD
∴△EMD≌△FMC
∴EM=FM