设f(x)＝limn→∞(n−1)xnx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:35:16

设f(x)＝

lim

n→∞

(n−1)x

解；显然，当x=0时，f（x）=0；
当x≠0时，f(x)＝
lim
n→∞
(n−1)x
nx2+1＝x
lim
n→∞
1−
1
n
x2+
1
n＝x•
1
x2＝
1
x
∴f(x)＝

0，x＝0

1
x，x≠0
∴
lim
x→0f(x)＝∞
从而x=0是f（x）的间断点．

设f(x)＝limn→∞(n−1)xnx 讨论函数f(x)=limn→∞x(1-x^2n)/(1+x^2n)的连续性,若有间断点,判别其类型. 求极限limn→∞(n-1)^2/(n+1) 求极限:limn→∞(n-1)^2/(n+1) limn→∞(1+1/n)^n=e 设f(x)=limn√(1+x^n+(x^2/2)^n),(x>=0)求f(x)的分段函数表达式 lim后面的是n次根号求下列数列极限(1)limn→∞2n^3-n+1/n^3+2n^2;(2)limn→∞（-2)^n+3^n/(-2)^n limn→∞n√(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)等于多少? limn→∞,n/(√n^2+1)+(√n^2-1)求极限 limn→∞(√(n+1)-√n)√n,求·极限 1.设X1>a>0,且Xn+1=根号aXn（n=1,2,……）,证明limn→∞Xn存在,并求此极限值 limn→∞ 1/n^3(1²+2²+...+n²)