作业帮特别是后半句 “则必存在x0的某一空心领域”这是什么意思
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/28 14:12:32
特别是后半句 “则必存在x0的某一空心领域”这是什么意思
局部保号性指的就是如果函数在某一点的极限不等于零,那么在这个点的临近（就是定理中的空心邻域）,函数具有保持符号（与极限的符号相同）的性质.
有时,我们会遇到一些已知极限的符号,需要说明函数在一定范围内也是正数或者负数的时候,就可以考虑使用这个性质了.
这个性质在解一些证明的时候非常有用,在对函数的符号有明确要求的时候,用这个性质往往可以取到非常好的效果.
空心邻域就表明在x0的某个邻域内,除去x0这个点,这个概念在函数极限里面经常出现,意味着可以不用考虑x0这个点. 再问： 举个例子吧
再答：
本题就很好的应用了局部保号性
有时,我们会遇到一些已知极限的符号,需要说明函数在一定范围内也是正数或者负数的时候,就可以考虑使用这个性质了.
这个性质在解一些证明的时候非常有用,在对函数的符号有明确要求的时候,用这个性质往往可以取到非常好的效果.
空心邻域就表明在x0的某个邻域内,除去x0这个点,这个概念在函数极限里面经常出现,意味着可以不用考虑x0这个点. 再问： 举个例子吧
再答：
本题就很好的应用了局部保号性
特别是后半句 “则必存在x0的某一空心领域”这是什么意思
高数题：①证明,如果函数f(x )当x →X0时极限存在,则f (x )在X0处的某一领域内有界
函数f(x,y)在点P(x0,y0)处的某一领域内偏导数存在且连续是f(x,y)在该点可微的（ ）
fx在点x0的某一领域内有三阶连续导数,若f'x0=f''x=0,而f'''x0不等于0.
证明：若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等
老师,请问一下函数在某一点领域内可导说明这点的导数存在吗?
设 函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义,这句话是什么意思
f(x)在x0处的导数存在和在x0的空心邻域内f(x)可导是等价的吗
如果函数在某一点处二阶导数存在那么在这一点的一个领域内一阶导数一定存在吗
函数极限疑问?y=F(X)在x0的某一领域内有定义 如果 lim（x→x0）f（x）=f（x0） 那么称函数f（x）在x
对于定义域是一切实数的函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x0)的不动点.
定义：若函数f(X)对其定义域内的某一个数x0,有f(X0)=x0.则称x0是f(X)的一个不动点,