复数z满足条件|z|=1，求|2z2-z+1|的最大值和最小值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 01:59:27

复数z满足条件|z|=1，求|2z²-z+1|的最大值和最小值．

∵|z|=1，∴z=cosθ+isinθ，
∴|2z²-z+1|=|2（cosθ+isinθ）²-（cosθ+isinθ）+1|=|（2cos2θ-cosθ+1）+（2sin2θ-sinθ）i|
=
(2cos2θ−cos+1)2+(2sin2θ−sinθ)2=
8cos2θ−6cosθ+2=
8(cosθ−
3
8)2+
7
8．
∴当cosθ=
3
8时，|2z²-z+1|有最小值为

14
4，
当cosθ=-1时，|2z²-z+1|有最大值为 4．

复数z满足条件|z|=1，求|2z2-z+1|的最大值和最小值．若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值设复数z满足条件|z|=1,求|z+2√2+i|的最大值和最小值. 已知复数z满足|z+3-4i|=2 ,求|z|的最大值和最小值已知复数满足|z-1|=1,求|z-i|的最小值和最大值. 已知复数z满足|z|≤1/2,求|z-i|的最大值与最小值已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值若复数z满足|z|=1,求|1+根号3*i-z|的最小值和最大值已知复数z满足|z-(4-5i)|=1,求|z+i|的最大值和最小值. 设复数z满足2|z-3-3i|-|z|=0,求|z|的最大值和最小值若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值