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在直角梯形ABCD中,AD=15cm,AB=12cm,BC=18cm,且三角形ADE,三角形CDF和四边形DEBF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:04:04
在直角梯形ABCD中,AD=15cm,AB=12cm,BC=18cm,且三角形ADE,三角形CDF和四边形DEBF
题目没写完?
再问: 在直角梯形ABCD中,AD=15cm,AB=12cm,BC=18cm,且三角形ADE,三角形CDF和四边形DEBF的面积相等,求阴影部分的面积。
再答: (如图) S梯形ABCD=AB×(AD+BC)÷2=12×(15+18)÷2=198 ∵S△ADC=S△CDF=S四边形DEBF=1/3S梯形ABCD ∴S△ADC=S△CDF=S四边形DEBF=198÷3=66 S△ADE=AD×AE÷2=66 ∴AE=2×66÷15=8.8 S△CDF=CF×AB÷2=66 ∴CF=2×66÷12=11 ∴BE=AB-AE=12-8.8=3.2 BF=BC-CF=18-11=7 ∴S△BEF=BE×BF÷2=3.2 ×7÷2= 11.2 故阴影面积=S四边形DEBF-S△BEF=66-11.2 =54.8(平方厘米)