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x+y/4=4,且x>0,y>0,则log1/2 x+log1/2 y的最小值为多少?求解释勒…………压力相当大

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:37:50
x+y/4=4,且x>0,y>0,则log1/2 x+log1/2 y的最小值为多少?求解释勒…………压力相当大
½表示的是对数的底数还是指数
再问: 1/2是底数 x,y分别是真数!
再答: x+y/4=4 y=16-4x log1/2 x+log1/2 y=log½xy 令xy=t t=x(16-4x)=4x(4-x)=-4(x-2)²+16 即 t≤16 ∵对数的底数小于1 ∴对数是减函数 要试对数值最小,只有真数最大 即 当t=16时,对数的值最小 故 值为-4 希望你能明白!