一个空间三角形,底面ABC为正三角形,平面外有一点P,G为三角形ABC的重心-搜答案-智慧作业帮

（1）设内接正三棱柱的高为x，底面的边长为a，由直角三角形相似得15−x15=23×32a23×32×12，∴a=60−4x5，内接正三棱柱的侧面积为：120=3a•x=360−4x5 x，

正三棱柱侧面是矩形.要求一条线L与一个面A的夹角,要先找过这条线L与这个面A垂直的平面B.交线L1与L的夹角就是L与面A的夹角了.如果你能证明面BB1C1C与面ACC1A1垂直,那么角CC1B就是其夹

在正三角形中,中点把一边上的高分为1：2两部分,延长CO交AB于D,所以OC＝2OD,所以O到PAB的距离是C到PAB距离的三分之一所以锥O-PAB的体积是锥C-PAB(也就是P-ABC)的三分之一,

过S做S垂直ABC于D,V=Sabc×SD×1/3其中AD=三分之根号三倍a,Sabc=四分之根号三倍a²AD²+SD²=AS²

底面积*高*1/3=体积高的平方=1-a^2/4底面积=√3/2a^2

a乘a乘sin60是底面积,求高,连顶点到底面中点,中点在底面的重心上2比1再用勾股算出顶点到中心的位置,也就是高,再带入公式即可V=1/3SH

第一步：三棱锥底面面积为四分之根号三（b平方）（注：用的是三角形面积公式,可以直接求）第二步：三棱锥的高为根号（a平方－三分之根号三b）（注：这个也是可以直接求的）第三步：正三棱锥的体积V=三分之一的

根号108乘以12除以2再×4此题应该先算出来一个面的面积再乘以4由于是正三棱锥所以每个面都是等边三角形,边长为12做高后平分边由“勾股定理”可得12*12-6*6=108再开根号得根号108也就得6

4／17倍根号17

设球半径为R,如图所示,三角形ADO与三角形ABE相似,AE=根号三,OD=R,OA=2R,OE=R,所以AE=3R,R=三分之一的根号3,由球的体积公式V=4π(R的平方）有v=4π/3

外接球半径=3.球面积=36π

三棱柱的体积=底面积×高正三棱柱的底面为正三角形,因此底面积=1/2×a×a×sin60°该三棱柱的体积=1/2×a×a×sin60°×a=2根号3所以a=2左视图为矩形,其边长分别为a,a所以面积为

每个面都可以当底面.当三条侧棱相等时顶点在底面的射影是三角形的外心当三个侧面和底面所成的角相等时顶点在底面的射影是三角形的内心当正四面体的对棱互相垂直时顶点在底面的射影是三角形的垂心

截面三角形BEF周长的最小值C＝√2a/sin15º≈5.4641a（见展开图：AB＝a/sin15º.最小周长＝√2AB）

这种题目用补充法解决.把上面的小棱锥补充出来,那么,上面的小棱锥的侧棱长度就是2,也就是说补充好的大棱锥底面为正四面体,棱长为8.整个体积就呼之欲出了.方法告诉您了,剩下的自己解决.

设这个三棱锥的顶点时s底面是三角形ABC由体积公式的V=1/3（三角形ABC的面积乘以三棱锥的高）由题知三角形ABC的面积=9倍的根号3除以2做so垂直于地面交底面于o点则o在底面三角形的高线上（这个

侧面都是等腰三角形.腰长是5,底长是8做等腰三角形的高,由勾股定理可得高为√[5^2-(8/2)^2]=3侧面三角形面积=1/2*8*3=12侧面积=4*12=48

Po等于6,表面积等于72＋9倍根号3,

半径是AC高是AB的圆锥