一道数学题AB=AC 角A=20度 角CBD=65度

【AB∶AC=BD∶CD】证明：作CE//AB,交AD延长线于E∴∠BAD=∠E,∠B=∠ECD∴△ABD∽△ECD（AA）∴AB∶EC=BD∶CD∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∴∠E=∠CA

AB=AC,等腰三角形过A点作BC的垂线交BC于DAD也是角BAC的角平分线角BAD=角BAC/2则角B+角BAD=90度而AB的垂直平分线交AC于N,交BC的延长线于M,设垂足为E则三角形BME是直

问下,是设BQ=x吧.（1）过A作AM⊥BC于M∴∠AMB=90°又DH⊥BC∴∠DHB=90°∴AM‖DH∴△DHB∽△AMB又∵D是AB中点∴BD:AB=1:2∴DH:AM=1:2∴AM=2DH在

证明：连接AD因为角A=90度AB=AC所以三角形ABC是等腰直角三角形所以角B=45度因为点D是BC上的中点所以AD是等腰直角三角形ABC的角平分线和垂线,中线（等腰三角形三线合一）所以角DAF=1

解析：1)当A角为锐角时,∵cosA=AH/AC,cosB=BH/BC∴cosA/cosB=AH*BC/BH*ACAC^2/BC^2=AH/BH∴cosA/cosB=AC^2/BC^2*BC/AC=A

1、求HCBE^2+EC^2=144AE^2+EC^2=100得：BE^2-AE^2=44得：(BE-AE)*10=44得：BE-AE=4.4得：BE=7.2AE=2.8EC=9.6因BE/EC=HD

证明：∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB又BC=BC∴直角△BCD全等于直角△CBE,（在两直角三角形中,一条直角边和斜边对应相等,则这两个直角三角形全等.这是全等三角形的判定定理）∴BE=CD∴AE

因为AB+CD=AC+BD①所以AB-BD=AC-CD可化为(AB-BD)/(AC-CD)=1②又因为AD垂直于BC于D,所以在ABD,ACD两个直角三角形中有:AD^2+BD^2=AB^2;AD^2

连结AD因为等腰直角△ABC所以∠ABC=∠DAC=45°因为D为中点所以BD=CD=AD又因为BE=AF所以△EBD全等与△FAD所以ED=FD

证明：在三角形ABC和三角形ADE中.因为AB=ADAC=AE角1=角2即得∠BAC=∠DAE所以三角形ABC和三角形ADE全等则BC=DE（三角形全等,对应边相等）

当abc全为正时,原式=7abc其中一个为负,原式=-1abc其中两个为负,原式=-1当全为负时,原式=-1

1）连AE,因为AB为直径所以∠AEB=90因为AB=AC所以∠BAE=∠CAE=（1/2）∠BAC(三线合一)因为∠CBF=(1/2)∠BAC所以∠CBF=∠BAE因为∠BAE∠ABE=90所以∠A

根据勾股定理所以AB=4cm∵是直角三角形∴234∴斜边=4cm两边之和大于第三边

BC=10,QC=10-x,CQR相似CBA,(10-x)/10=y/6,y=6-0.6x.(x从0到10,y从6到0)

a+b+c+ab+ac+bc+abc=(a+ab)+(ac+abc)+(c+bc)+b=a(1+b)+ac(1+b)+c(1+b)+(1+b)-1=(1+b)(a+ac+c+1)-1=(1+b)[(a

1.由AC×AC=AB×AD得：AC:AB=AD:AC且△ABC与△ADC有相同夹角为36度所以：△ABC相识于△ADC所以：角ACD也为36度所以：△ADC为等腰三角形则可得：角DCB为180-36

(1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)=(c+a+1)+(a+b+1)+(b+c+1)=2(a+b+c)+3

因AC=6,∠A=30°,所以BC=2根3,AB=4根3,因D为AB中点,所以AD=2根3由题可知三角形ADE相似三角形ACB,所以AD：AC=DE:BC,所以DE=（2根3）的平方/6=2

解如图6,作B关于AC的对称点,连结,则N点关于AC的对称点在上,这时BM+MN的最小值,即为BM+M的最小值,显然BM+M的最小值等于点B到的距离BH.现在求BH的长,设与DC交于P点,连结BP,则

（1）证明：①∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC,∠ACB=∠ACF又∵∠B=60°∴△ABC是等边三角形∴AB=AC,∠ACB=60°∴∠B=∠ACF∵BE=CF∴△ABE≌△ACF；②由△ABE≌