三角形ABC中,若对任意t属于R均有ab-tac大于 1 2ab-搜答案-智慧作业帮

正弦定理S=absinC/2余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC代入2S=(a+b)^2-c^2得absinC=2ab+2abcosCsinC=2+2cosC因为(sinC)^2+(cosC

a/cosB=b/cosAa/b=cosB/cosA由正弦定理a/sinA=b/sinB所以a/b=sinA/sinB所以cosB/cosA=sinA/sinBsinAcosA=sinBcosB2si

x取任意值就成立则这里x=2t²-k时也成立所以-f(2t²-k)=f[-(2t²-k)]

由于AB.AC=BA.BC即|AB|*|AC|*cosA=|BA|*|BC|*cosB|AC|*cosA=|BC|*cosB即AC,BC在AB上的射影相等,故|AC|=|BC|.即三角形为等腰三角形.

|OA-OB-KBC|>=|AC|,即|BA-kBC|>=|AC|,如图,上式的意思,是直线BC上,任意一个点与A的连接线段中.AC是最短者.∴AC⊥BC,三角形是直角三角形（∠C＝90&

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作AD垂直BC于D由于是等腰三角形,所以BD=DC根据勾股定理：AB2-AD2=BD2AP2-AD2=PD2所以AB2-AP2=AB2-AD2-AP2+AD2=BD2-PD2=（BD+PD）*（BD-

（1）证明：∵点M、P、N分别是AB、BC、CA的中点，∴线段MP、PN是△ABC的中位线，∴MP∥AN，PN∥AM，∴四边形AMPN是平行四边形，∴∠MPN=∠A．（2）∠MP1N+∠MP2N=∠A

sin(A-B)=sinB+sinC=sinB+sin(A+B)sinB+2sinBcosA=0COSA=-1/2A=120°

ACP4显然是等腰直角三角形,它AC上的高显然大于ACP1的AC上的高即ACP4的面积最大,它的底CP4=2√2,高AP3=√2,所以面积是2

tanAtanB0cosC

由于f(x)为奇函数,则f(0)=a=-1/2.由于f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

|BA－tBC|>=|AC|当且仅当t=-1时,|BA+CB|=|CA|又因为|BA－tBC|>=|AC|（同平方）得|BA|^2-2|BA||t||BC|cosabc+|t|^2|BC|^2>=|A

直角三角形,应为oa-ob=ba,oa-oc=ca,ba-kbc的模长等同于a向bc边所在的直线上任意一点的连结而成的向量的模长,最短长度即是a向bc边的高,而这个最短长度都不大于ca的长度,可见ca

（1）根据题意,可以得到：c*b*cosA=c*a*cosB,然后得到b*cosA=a*cosB,又b/sinB=a/sinA（正弦定理）,两式相处,消去b、a,得到：cosA*sinB=sinA*c

x^2+（1/2）x-(1/2)^n>=0x^2+x/2>=(1/2)^n恒成立,则大于它的最大值：(1/2)^n的最大值是n=1,(1/2)^n=1/2.所以：x^2+x/2>=1/22x^2+x-

∠A＝90°|BC-mBA|为C到AB上某点的距离.CA最小.CA⊥AB.

不等式两端同时平方BA²-2m×BA×BC×cosB+BC²≥AC²=BA²-2×BA×BC×cosB+BC²整理得2×BA×BC（1-m)cosB≥

延长BD交AC于M 因为AB+AM>BE BM=BD+DM &nbs