作业帮不定积分arcsinxdx后一半看不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 17:40:54
设x=3sint∫x^2/根号下(9-X^2)dx=∫9(sint)^2*3costdt/3cost=(9/2)∫(1-cos2t)dt=(9/4)∫(1-cos2t)d(2t)=(9/4)(2t-s
Matlab也能够完成二维插值的运算,相应的函数为interp2,使用方法与interpl基本当a和b省略时求不定积分；当t省略利用各种恒等式化简代数式expand
求导就行了
∫1/[1+√(1-x²)]令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu原式=∫cosu/(1+cosu)du=∫(cosu+1-1)/(1+cosu)du=∫1d
换元积分法+分部积分法t=arcsinx,x=sint,dx=costdt原式=∫tcostdt=t*sint-∫sintdt=t*sint+cost+C=x*arcsinx+(1-x^2)^(1/2
用分部积分法积分号xe（-x）dx=-xe^(-x)-积分号[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c=-e^(-x)(x+1)+c
即√x√x*x^(1/2)=√x√[x^(3/2)]=√[x*x^(3/4)]=√[x^(7/4)]=x^(7/8)所以就是幂函数所以原式=x^(7/8+1)/(7/8+1)+C=8x^(15/8)/
你的这个理解不能说不对,但是似是而非,感觉很不清楚.其实不定积分和定积分一开始最好是分开来理解的.不定积分其实就是原函数的运算,也就是求导的逆运算,如果只看不定积分的定义是看不出其和求曲边梯形面积之类
∫ln(1+x)/√xdx=2∫ln(1+x)/(2√x)dx=2∫ln(1+x)d√x=2ln(1+x)*√x-2∫√xdln(1+x),integrationbypart=2(√x)ln(1+x)
再答：这个题分母太纠结再答：一怒之下，干脆把分子全部换掉，谁叫他长得那么纠结再答：如果满意，请点右上角“采纳答案”再问：一怒之下哈哈多谢老师了
令u=√(2x-1),2x-1=u²,dx=udu原式=∫ue^udu=∫ude^u=u*e^u-∫e^udu,这里分部积分法=u*e^u-e^u+C=(u-1)*e^u+C=[√(2x-1
然后就把x用t表示嘛例如说你令x=1/3*（t^2-1),那么dx=d1/3*（t^2-1)然后解出来后再用x表示t
原式=∫sec^2xdx-∫secxtanxdx=tanx-secx
令t=arcsinx∈[-π/2,π/2],则sint=x,cost=√(1-x²)∫arcsinxdx=∫tdsint=tsint-∫sintdt(分部积分)=tsint+cost+C=x
公式就是这样的：∫dx/(x²+a²)=(1/a)arctan(x/a)+C所以：(5/2)∫d(x-1/2)/[(x-1/2)²+(√3/2)²](a=√3/