两个数列 {an} {bn} 满足a1=2 b1=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:00:10
由bn=an-1与an-1=an[(an+1)-1]得bn=[bn+1]*(bn+1)所以bn/[bn+1]=(bn+1)所以[bn+1]/bn=1/(bn+1)即1/bn+1=(bn+1)所以{1/
(n+1)/bn=2∴bn=b1×2^(n-1)b1=a2-a1=3-1=2∴bn=2^n∴a(n+1)-an=2^n∴a2-a1=2a3-a2=2^2a4-a3=2^3……an-a(n-1)=2^(
你应该是题目打错了,(b(n)+1)/bn=2,这个条件应该是b(n+1)/bn=2吧因为如果是你所说的bn将恒等于1等于1不要紧,关键是这样的话b1=a2-a1=2且b1=1矛盾如果是我所说条件的话
即对任意n∈N,(a+n)/(a+n-1)≥(a+8)/(a+7)两边同减1:1/(a+n-1)≥1/(a+7)此不等式可分三种情况:(1)a+7≥a+n-1〉0显然n≥8时不成立(2)0〉a+n-1
∵an+an+1=12(n∈N*),a1=−12,S2011=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+…+(a2010+a2011)=-12+12+…+12=−12+12×1005=502故答案为:50
上下同除3^(n-1)分子=16*(2/3)^(n-1)-14分母=28-24*(2/3)^(n-1)注意(2/3)^(n-1)->0所以极限等于-14/28=-1/2
n=1+1/n,Sn=b1+b2+b3+.+bnSn=1+1/1+1+1/2+1+1/3+.+1+1/nSn=n+1+1/2+1/3+.+1/n当n趋于无穷大时,上式可以近似用ln(n)+C来模拟亦即
你题目写错了,{Bn}的表达式应该是Bn=(A1+2A2+3A3+……+nAn)/(1+2+3+……+n)那啥,第n+1项我直接用B(n+1)来表示,你应该能看懂设Bn公差为dBn=(A1+2A2+3
等比数列的定义里有一个要求就是q≠0.因为这道题里要求数列唯一,但是△>0的话q就有两个根,那样就有两个公比.为了满足题意,所以让其中一个根的q=0,那样就数列就唯一了,另外一个根q就是数列a真正的公
由AnA(n-1)=A(n-1)-An两边同时除以AnA(n-1),便得到1/An-1/A(n-1)=1,所以B1=3,Bn-B(n-1)=1,于是Bn=n+2.所以An=1/(n+2)则An/n=1
(1)a1=S1=3-1=2n>1时,an=Sn-S(n-1)=3*(3/2)^(n-2)*(3/2-1)=(3/2)^(n-1)n=1不符合此式,故an=2,n=1an=(3/2)^(n-1),n>
(1){an}是等差数列,a1=1,a2=a(a>0),an=1+(n-1)(a-1)a3=2a-1,a4=3a-2b3=a3*a4=(2a-1)(3a-2)=12a=2,或-5/6(舍去)所以a=2
你的题没打全吧应该是:正数列{an}和{bn}满足对任意自然数n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列解析如下:a(n+1)=√[bn*b(n+1)]2bn=an+an+
1、an,bn,a(n+1),所以,2bn=an+a(n+1)推出,2(bn+1)=a(n+1)+a(n+2)bn,a(n+1),b(n+1),所以,a(n+1)^2=bn*b(n+1),推出,a(n
证明:a(n+2)=[an+a(n+1)]/2a(n+2)-a(n+1)=-[a(n+1)-an]/2,即b(n+1)=-bn/2,b(n+1)/bn=-1/2,b1=a2-a1=1-0=1所以bn是
(1)∵{an}是等差数列,a1=1,a2=a(a>0),∴an=1+(n-1)(a-1).又b3=45,∴a3a5=45,即(2a-1)(4a-3)=45,解得a=2或a=-74(舍去),…(5分)
d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n
an+Sn=n,a(n-1)+S(n-1)=n-1,前式减后式得:an-a(n-1)+an=1,2an-a(n-1)=1;2(an-1)=a(n-1)-1,(an-1)/[a(n-1)-1]=1/2,
(1)a(n+1)-an=(n+1+2013)-(n+2013)=1∴b(n+1)-bn=cn/[a(n+1)-an]=cn=2^n+n∴bn-b(n-1)=2^(n-1)+n-1...b2-b1=2
s1=b1=3*a1=1,a1=1/3s2=s1+b2=1+9*a2=4,a2=1/3s3=s2+b3=4+27*a3=7,a3=1/9s4=s3+b4=7+81*a4=10,a4=1/27……﹛an