两个都有因式想x和x 2的多项式

设另一因式是A则2x^3-x^2+m=A(2x+1)则x=-1/2时,右边等于0所以左边也等于0所以2*(-1/2)^3-(1/2)^2+m=0-1/4-1/4+m=0m=1/2

1.写出两个多项式,使它们都有因式x和x+2x(x+2)x(x+2)(x+3)已知长方形的长比宽多a米,用含a的代数式表示正方形面积与长方形的面积的差:宽x,长x+a铁丝总长4x+2a正方形面积：(x

x^3-x^2+ax+b=(x+1)^2(x+c)右式展开得x^3+3cx^2+3cx+c两遍对照则-1=3ca=3cb=c截得a=-1b=c=-1/3另外一个因式为（x-1/3）

根据题意x=2和x=4,为方程2x³-x²+ax+b=0的两个根代入,得：2×8-4+2a+b=02a+b=-12…………（1）2×64-16+4a+b=04a+b=-112………

∵x2+3x+2=（x+1）（x+2），故可令x2-2xy+ky2+3x-5y+2=（x+my+1）（x+ny+2），即x2+（m+n）xy+mny2+3x+（2m+n）y+2=x2-2xy+ky2+

若（x-3）（x+4）=0，则x1=3，x2=-4，∵关于x的方程x2+px+q=0有两个根为3和-4，∴二次三项式x2+px+q可分解因式为（x-3）（x+4）．故答案为：（x-3）（x+4）．

待定系数法因为x2-2xy-3y2=（x-3y)(x+y),所以设x2-2xy-3y2+3x-5y+k=（x-3y+a)(x+y+b),再用赋值法可得,a=1,b=2,k=ab=2

∵有因式2x+1及x-2∴当x=-1/2x=2时代数式的值为0即-1/4+a/4-b/2+9=016+4a+2b+9=0∴a=-14b=31/2∴a+b=3/2

∵x2-2x-3=（x-3）（x+1），x2-6x+9=（x-3）（x-3），∴多项式x2-2x-3与x2-6x+9有相同的因式是x-3；故答案为：x-3．

∵x的多项式x2+8x+k分解因式后的一个因式是x-2， 当x=2时多项式的值为0，即22+8×2+k=0，∴20+k=0，∴k=-20．∴x2+8x+k=x2+8x-20=（x-2）（x+

设另一个因式为：2X+M/4,则有2X2+5X+M=（X+4）（2X+M/4）=2X2+8X+MX/4+M,比较等式左右两边X项的系数可得：8+M/4=5,所以M=--12.

原式=x^2*(2x+1)-2x^2+m如果要有2x+1这个因子,那么m必须是-x这样才能把-2x^2+m写成-x*(2x+1)从而原式=(2x+1)(x^2-x)=x(2x+1)(x-1)m=-x

根据题意得（x+5）（x-3）=x2+2x-15，=x2+kx-15，所以k=2，故选C．

x^4+mx^3-nx^2-6有两个因式（x-1）（x-2）即当x=1,2时,多项式为01+m-n-6=0m-n=516+8m-4n-6=04m-2n=5解得：m=-5/2,n=-15/2剩下的简单了

当m=-3时，2x2+5x-3=（2x-1）（x+3）．

因为分解出的每一个因式都是一个乘数,每项都要相乘.你设2x+1=0后,这个式子也就会=0了.仔细想想：0乘以任何数都得0.这里在推荐一种方法：综合除法.首先分离系数,把每一项的系数分离出来.因为因式分

因为多项式x^3+ax^2+bx+8有两个因式为x+1和x+2所以方程x^3+ax^2+bx+8=0有两个解为X=-1和X=-2代入方程x^3+ax^2+bx+8=0,得-1+a-b+8=0-8+4a

∵x2-y2+3x-7y+k=（x+32）2-（y+72）2=（x+32+y+72）（x+32-y-72）=（x+y+5）（x-y-2），又∵（x+y+5）（x-y-2）=x2-y2+3x-7y-10

已知两个多项式的和和其中一个多项式，求另一个多项式，用5x2-4x+5-（-x2+2x-4）=6x2-6x+9．故答案为6x2-6x+9．

原式=(2x+3y)(3x-y)-8x+10y+m=(2x+3y+a)(3x-y+b)=(2x+3y)(3x-y)+(3a+2b)x+(3b-a)y+ab所以3a+2b=-83b-a=10ab=m所以