(sinA-sinC)(a c)除以b=sinA-sinB,求角C的度数

由sinC=2sinA得AB=2BC=2V5,有余弦定理的cosC=(5+9-20)/6V5=-V5/5.则sinC=2V5/5所以S=1/2X3XV5Xsinc=3

sinA+sinC=2sinBa+c=2bb=(a+c)/2,代人a^2-c^2=ac-bca^2-c^2=ac-((a+c)/2)c2a^2-ac-3c^2=0(2a-3c)(a+c)=02a-3c

有第一个式子是可以得到b2+c2=a2+bc,这样有余弦定理可以知道COSA=(b2+c2-a2)/2bc=1/2可得A=60°,又因为ac*ab*cosa=4所以ac*ab=8所以面积为1/2*8*

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得：BC/sinA=AB/sinC即根号下5/sinA=AB/2sinA解得AB=2*根号下5

∵sinA:sinC=5:4∴由正弦定理可得a:c=5:4设a=5tc=4t∵S=1/2ac·sinB=5√3t²=5√3解得t=1又a=5c=4B=120°∴由余弦定理可得b²=

=1/2acsinB=sinB=1/2B=30°或150°∴A+C=150°或A+C=30°当A+C=150°时sinA=cos(150-A)=cos150*cosA+sin150*sinA=-根号3

运用正弦定理a/sinA=b/ainB=c/sinC(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b)/(√2*SinC)=c/sinCa+b=√2ca+b+c=√2+1c=1a+b=√2BC*AC=1/

由正弦定理知a/c=sinA/sinC=1/2即AB=2BC=2*根号5

/>为方便起见,设c=AB,b=AC,a=BC∵AB=2根号5,AC=3,∴c=2√5,b=3∵sinC=2sinA利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴c=2a∴a=√5∴cosA=

三角形的顶点一般用大写字母BC=√5,AC=3,sinC=2sinA（1）利用正弦定理sinA:sinC=BC:AB∴AB=BC*sinC/sinA=√5*2=2√5（2）利用余弦定理cosA=(AB

（1）因BC对应于∠A,AB对应于∠C.应用正弦定理得：BC/sinA=AB/sinCAB=BCsinC/sinA=BC2sinA/sinA=2BC故,AB=2√5.再问：求sin（2A—π／4）的值

：（1）因BC对应于∠A,AB对应于∠C.应用正弦定理得：BC/sinA=AB/sinCAB=BCsinC/sinA=BC2sinA/sinA=2BC故,AB=2√5.(2)sin(2A-∏/4)=s

作CD垂直于AB交AB于点D,算了CD,再算BC根据BC/sinA=AB/sinC算出sinC从而,sinA+sinC=(√3)/2+(√21)/7

证明：设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k,则sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck,sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC（sinA+sinB

证:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°得A>90°-B∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即sinA>cosB,同理可得sinB>cosC,sinC>cosA上面三式相加:sinA+si

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1左右移项得1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*t

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1左右移项得1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*t

（1）△ABC中，由正弦定理可得 ABSinC＝ BCSinA，ABBC＝ SinCSinA=2，∴AB=2×BC=25．（2）△ABC中，由余弦定理可得BC2=AB2+

1.（1）利用正弦定理∵sinC=2sinA∴c=2a即AB=2BC=2根号5（2）cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(2根号5)/5∴sinA=根号[1-cos^2A]=(根号5)/5s

∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si