(x ex)1 x极限

求导函数可得，y′=（1+x）ex+2当x=0时，y′=3∴曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为y-1=3x，即y=3x+1．故选B．

（1）由题意可得f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝(x−1)[x−(a−1)]x2∵a＜2，∴a-1＜1①当a-1≤0，即a≤1，∴x∈（0，1）时，f′（x）＜0，f（x）是减函数，x∈（

按照极限的定义来说,这个结果应该是不存在理论上说,当x趋近于8时,有两种方式第一种是x从小于8的方向向右趋近于8,这时,x-8始终小于0,倒数趋于负无穷第二种是x从大于8的方向向左趋近于8,这时,x-

是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1

你可以先求这个极限的倒数发现是0那么你可以得到这个就是1/0这个当然是无穷大.再问：答案是这再答：对的对的你提醒了我这类题目要考虑左极限和右极限答案是更加准确的。

lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1）/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e

能把题目写的明白一点吗?用公式编辑器写好,截个图上传上来也比你这样写好啊!

设切线方程为：y＝k（x+4）,k为（x0,y0）（∈y＝xe^x）处的切线斜率.y′＝（1+x）e^x,切线方程为：y＝[（1+x0）e^x0]（x+4）,（x0,y0）（∈y＝xe^x）在切线上,

x->0lim[1/(sinx)^2-1/x^2]=lim[(x^2-(sinx)^2)/(x^2(sinx)^2)]=lim[(x^2-(sinx)^2)/x^4]lim[x^2/(sinx)^2]

再问：第二行到第三行的转换原理是？再答：你把lim符号写外面也是一样的再问：ln是怎么消掉的再答：等价无穷小再答：ln（1+x）～x

1.原式=∫(1→2)e^xdx-2∫(1→2)dx/x+∫(1→2)3x^2dx=e^x|(1→2)-2ln|x||(1→2)+x^3|(1→2)=e^2-e-2ln2+72.原式=∫(0→1)x^

直接观察就行了.因为函数定义域为（-∞,-1）U（1,+∞）,因此左极限不存在.（因为根本无定义）,当x→1+时,x^2→1,因此x^2-1→0,因此右极限为+∞（广义）,所以,函数左、右极限均不存在

lim(x-->∞）(x/x-1)^3x=lim(x-->∞）【1+1/（x-1)】^【（x-1)*1/(x-1)*3x】=lim(x-->∞）e^[3x/(x-1)]=e^3

（1）当a=1，f（x）=xex-x2，∴f′（x）=（x+1）ex-2x，∴f（x）在x=1处的切线的斜率k=f′（1）=2e-2，又f（1）=e-1，即切点为（1，e-1），由点斜式，可得所求切线

由题意得，y′=ex+xex，∴在x=1处的切线的斜率是2e，且切点坐标是（1，e），则在x=1处的切线方程是：y-e=2e（x-1），即2ex-y-e=0，故答案为：2ex-y-e=0．

f(x)=xe^xf'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)当x0所以（-00,-1）是单调减区间（-1,+00）是单调增区间利用导数符号判定单调性

（e^x-1）/x如果是x趋于0,答案是1（e^x-1）/x如果是x趋于无穷大,答案是无穷大如果是x趋于1,e^x-1/x答案是e-1（e^x-1）/x答案是e-1

猜测你漏了3个括号[(x-1)/(x+2)]^(x+1)=[1-3/(x+2)]^(x+1)={[1-1/(x/3+2/3)]^(x/3+2/3)}^[(x+1)/(x/3+2/3)]然后取极限令t=

lim(x-->0)（1／x）-1／sinx=lim(x-->0)(sinx-x)/(xsinx)=lim(x-->0)(sinx-x)/(x²)=lim(x-->0）(cosx-1)/(2