乘法可交换矩阵子空间

你新学的线代?首先要明白什么是矩阵的乘法.矩阵的乘法规则是按照矩阵的乘法定义来进行的,详情参看书本.这与我们初高中学的数的乘法是不一样的.比如我们知道3*4=4*3,这说明数的乘法满足交换性交换律或者

满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足：A·B=B·A.

V={A|A上三角矩阵}由于矩阵的加法与标量乘法性质,所以对线性运算性质是不证自明的.只要证明：对加法与标量乘法的封闭性1）A,B∈V,上三角矩阵+上三角矩阵仍然是上三角矩阵,故A+B∈V2)A∈V,

两个矩阵一样～是其中一种典型的情况.楼主问题不清楚～什么条件下交换?+-?*/?

满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足：A·B=B·A.可交换矩阵的一些性质性质1设A,B可交换,则有:(1)A·B=B·A,(AB)=AB,其中m,k都是正整数;(2)Af(B)=f(

写起来很麻烦.这是个充要条件.设n阶方阵为A=（aij),设B=（bij)与A可交换,AB=BA,展开比较就行,会发现B的非主对角元全是0,主对角元是同样的数

满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足：A·B=B·A.可交换矩阵的一些性质性质1设A,B可交换,则有:(1)A·B=B·A,(AB)=AB,其中m,k都是正整数;(2)Af(B)=f(

对A的属于特征值λ的特征子空间Vλ中的任一向量x有Ax=λx所以A(Bx)=BAx=λBx所以Bx属于Vλ所以A的特征子空间Vλ是B的不变子空间.

复数域上的可交换方阵必有公共特征向量.设A,B可交换,则显然A的特征子空间为B的不变子空间,我们将B限制在这个特征子空间上,从而有特征向量X,他同时又是A的特征向量.从而A,B有公共特征向量.利用这个

首先,所有的对角阵之间是可交换的.齐次,任意一个矩阵A,若A可与所有的对角阵交换,可以证明A必是对角阵.而所有的对角阵的维数是n,基是第i个对角元是1,其余元素为0的对角阵,i＝1,2,...,n.再

第一行第一列：2*1+3*1=5；第二行第二列：4*1+1*1=5；

好像一般可逆矩阵都只有那样求,没有其他办法...pAx=kpx后面的那个是对称矩阵才能用吧~查看原帖>>满意请采纳

设B,C是W中任意两个元素,则(kB)A=k(BA)=k(AB)=A(kB),即kB∈W.(B+C)A=BA+CA=AB+AC=A(B+C),即B+C∈W,因此W对于加法和数乘运算封闭,W是一个子空间

设所求矩阵为B:abcdAB=a+cb+dacBA=aa+bcc+dBA=AB所以有：a+c=aa=0b+d=b+ad=0d=c+dc=0b无要求,任意取值.所以可交换矩阵是：00*0,其中*表示任意

再问：这个，是那个乘那个？公式呢？再答：横乘竖相加再答：

如果AB=BA,那么称A和B可交换和可逆没关系

(A-B）(A+B)=AA+AB-BA-BB当AB=BA时,AB-BA=0,所以这时,(A-B）(A+B)=AA+AB-BA-BB=A^2-B^2以k=3为例说明下一个情况,这个不但要求交换律,还得有

矩阵可交换的情况有很多种1A,B均对称阵,则AB为对称阵是AB=BA的充要条件2A,B互为逆矩阵则AB=BA=E3矩阵A的最小多项式等于其特征多项式,那么AB=BA等价于B可以表示成A的多项式B＝f（

矩阵A的零空间是指方程组AX=0的解向量构成的空间,也就是AX=0的解空间.矩阵的列空间是指矩阵的列向量组构成的空间,也就是将列向量组的极大线性无关组找出来,然后做线性组合而生成的所有向量构成的空间.

与A可交换的矩阵是3阶方阵,设B＝(bij)与A可交换,则AB＝BA,比较两边对应元素得：b11＝b22＝b33,b12＝b23,b21＝b31＝b32＝0,所以与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵：ab