作业帮(x-y)dx (4y x-1)dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 20:31:33
方程x2+y2-4x+1=0表示以点（2，0）为圆心，以3为半径的圆．设yx=k，即y=kx，由圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值，由|2k−0|k2+1=3，解
∵x+y=4，xy=3，∴原式=x2+y2xy=(x+y)2−2xyxy=16−63=103．
d^2x/y^2=d（dx/dy）/dy=d（dx/dy）/dy'*（dy'/dx）*［1/（dy/dx）］,将dx/dy=1/y'代入得：-1/（y'）^2*y''*1/y'=-y''/（y'）^3
令y=ux则x^2(xdu+udx)/dx=2(ux)^2+ux^2约掉x^2(xdu+udx)/dx=2(u)^2+u所以(xdu)/dx=2(u)^2之后你该知道了吧求出u关于x的表达式再有y=u
这句话的意思是已知y=(1+4x)e^(-2x)证明d^2y/dx^2+2dy/dx+xy=0证明:dy/dx=4e^(-2x)-2(1+4x)e^(-2x)d^2y/dx^2=-8e^(-2x)-8
∵(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0==>y²(1+x)dx+x²(1-y)dy=0==>[(y-1)/y²]dy=[(1+x)/x²]dx
∵x−yx+y=2，∴x-y=2（x+y），∴x−yx+y-2x+2yx−y=2(x+y)x+y-2(x+y)2(x+y)=2-1=1，故答案为：1．
代入极坐标去算,积分上下限改为0到2πx=2cosθ,y=2sinθ∮L(x-yx^2)dx+(xy^2)dy=∫-2(2cosθ-8sinθcosθ^2)sinθdθ+2(8cosθsinθ^2)c
因为1/y'中的y'是函数y=f(x)的导数,是x的函数,所以1/y'当然也是x的函数,这个x的函数现在要对y求导,则需用复合函数的求导方法,对1/y'先对x求导,再对y求导!您两边同时对y求导,即把
（x^2+1）/xdx=(-y^2+1)/ydyso1/2x^2+lnx=-1/2y^2+lny+1
d(y+x)/dx等不等于dy/dx+1?完全正确d(y+x)/dx=(dy+dx)/dx=dy/dx+dx/dx=dy/dx+1
xy+yx=10x+y+10y+x=11x+11y=100+x10x=100-11yx=10-1.1y所以y只能是0
用格林公式：P=x-x²y,Q=xy²∮(x-yx²)dx+(xy²)dy=∫∫(y²+x²)dxdy用极坐标=∫∫r²*rdrd
dy/dx=(1+y^2)/[xy(1+x^2)]y/(1+y^2)dy=dx/[x(1+x^2)]2y/(1+y^2)dy=2xdx[x^2(1+x^2)]d(y^2)/(1+y^2)=d(x^2)
d(x+y)=dx+dy对dxy=dxdy不对
∵x2-4x+4与|y-1|互为相反数，∴x2-4x+4+|y-1|=0．∴（x-2）2+|y-1|=0．∴（x-2）2=0，|y-1|=0．∴x=2，y=1．∴（xy−yx）÷（x+y）=（2-12
再问：亲。还有几道提问的帮忙看看吧。谢谢再问：帮忙看一下好吗。谢谢。求下列可分离变量的微分方程的通xy'-ylny=0
解答如下：x+2y=(yx)/44x+8y=xyxy-8y=4x(x-8)y=4x当x≠8时(x=8不成立)y=4x/(x-8)x+2y=(2x+1)/32y=(2x+1)/3-x2y=(1-x)/3
化简：[(y²-x²)/(5x²-4yx)]/[(x+y)/(5x-4y)]原式=[(y+x)(y-x)/x(5x-4y)]×[(x+y)/(5x-4y)]=(y-x)/