(x^2sin(1 x)) ln(1 2x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 07:05:07
奇函数f(-x)=-f(x)再问:麻烦给下详细过程,谢谢再答:你用-x代替之后得到的是sinx+根号下1+sin^2x分子有理化之后得到是它的倒数加上ln正好是-f(x)再问:sinx+根号下1+si
思路:这是0/0型极限,使用罗必达法则,分式上下求导后再求极值.limln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1](x→0)=lim2sinx·cosx/{2xe^(x^2)·[1+sin^2
当X趋近于0的时候ln(1+x)可以用X代替,所以原式可以变为sinx/[(1+cosx)*x]+x^2*sin(1/x)/[(1+cosx)*x]先求sinx/[(1+cosx)*x]的极限,sin
∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(
limx[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)],x趋近于无穷大=lim[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)]/(1/x)拆项sin(x)~xln(1+3/x)~3/x注
构造函数g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+xb=x^2,a=sin^2x用拉格朗日中值定理:ln(1+x^2)-ln(1+sin^2x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t)其中t介于a
令ln[√(x²+1)-x]=tf(-t)+f(t)=ln[√(x²+1)-x]+ln[√(x²+1)+x]=ln{[√(x²+1)-x][√(x²+
{sin[ln(1+2x)]-sin[ln(1-x)]}/xx趋近于0的时候,sin[ln(1+2x)]~ln(1+2x)~2x对吧,sin[ln(1-x)]~ln(1-x)~-x对吧,上面的极限等于
此式是乘除一体的,所以可以用这个方法:sin(x^2)在X趋向于0时为x^2,sin(1/x)在X趋向于0时为sin(1/x)也是小于等于1大于等于-1;ln(1+2x)在X趋向于0时为2x;所以此式
显然在x趋向于0时,分子ln(1+x^2)趋向于ln1=0,而分母sin(1+x^2)趋向于sin1,所以极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2)=0/sin1=0
可以用分布积分法来做:∫sin(lnx)dx范围1-e求值-----*表示乘号∫sin(lnx)dx=x*sin(lnx)-∫xd(sin(lnx))=x*sin(lnx)-∫x*cos(lnx)*(
当secx>0时,即x属于(2kpai-pai/2,2kpai+pai/2)时,y`=cosx*(sinx)/(cosx)^2+6sin(3x)cos(3x)=tanx+3sin(6x);当secx
x+3>0,且ln(x+3)≠0得:x>-3且x≠-2所以,定义域为(-3,-2)U(-2,+∞)
利用等价无穷小,在x趋近于0时ln(1+x),x,sinx,e^x-1是等价无穷小,所以原式等于(-sin^2x)/2(x^2)即-1/2
首先cos(x)->1然后选取两个序列:Xk=1/(2*k*pi),Yk=1/(2*k*pi+pi/2)当k->无穷,Xk->0,Yk->0sin(1/Xk)=0,sin(1/Yk)=1当x依序列Xk
其实就是e^x-1等价于x,ln(1+x)等价于x,sinx等价于x.1、(1+sinx)^x-1=e^(xln(1+sinx))-1等价与xln(1+sinx)等价于xsinx等价与x^2.2、先用
应该是ln(1+2x)/sin(2x)吧,ln(1+2x)等价于2x,sin(2x)等价于2x,所以极限是1.
复合求导,先把ln后面的式子看成整体f(x),写成它的倒数,再乘以整体f(X)的导数