作业帮(y2-3x)dy-2xydx=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 07:27:38
Q(x,y)=x^2+2y+1
∵(y²-3x²)dy+2xydx=0∴((y/x)²-3)dy+2(y/x)dx=0.(1)设t=y/x,则dy=xdt+tdx代入(1)得(t²-3)(xd
∵2xy²dy/dx-x³dy/dx=2y³==>(2xy²-x³)dy/dx=2y³∴dx/dy=x/y-x³/(2y³
dy/dx=2xy/(x^2-y^2)=(2y/x)/(1-(y/x)^2)令y/x=uy=ux,dy/dx=u+xdu/dx所以原式变为：u+xdu/dx=2u/(1-u^2)xdu/dx=(u+u
取Σ为x+y+z=0的上侧Σ的单位法向量n=(i+j+k)/√3取A=(y+1)i+(z+2)j+(x+3)krot(A)=[-∂/∂z(z+2)]i+[-∂/&#
分离变量法xydx+√(1-x^2)dy=0dy/y=-xdx/√(1-x^2)dy/y=0.5d(1-x^2)/√(1-x^2)积分：ln|y|=√(1-x^2)+C1得:y=Ce^(√(1-x^2
：∵(y²-3x²)dy+2xydx=0∴((y/x)²-3)dy+2(y/x)dx=0.(1)设t=y/x,则dy=xdt+tdx代入(1)得(t²-3)(x
第一题：原式左=(2xydx+x^2dy)+cosydy=d(x^2*y)+d(Siny)=d(X^2*y+Siny)=0所以通解为x^2*y+siny=C,C为常数第二问：变形为dy/dx=(y^2
∵（y^4-3x²)dy+xydx=0==>[(y^4-3x²)dy+xydx]/y^7=0==>dy/y³-3x²dy/y^7+xdx/y^6=0==>-d(
由T的参数方程及关于坐标的曲线积分公式得：原式=∫(0→π)[acost*asint*(-asint)+(acost-asint)*acost+(acost)^2*b]dt=a^2(1+b)π/2再问
z是[10~1/2]?如果是的话,答案是171/8;(可以把所求式子化为∫xdx*∫ydy*∫dz,再代入积分区间：原式=(2^2-1^2)/2*(1^2-(-2)^2)/2*(1/2-10)=171
（1+x^2）dy+2xydx=0（1+x^2）dy=-2xydx1/y*dy=-2x/(1+x^2)*dx两边同时积分得∫1/y*dy=∫-2x/(1+x^2)*dxln|y|=-ln|1+x^2|
答：先解齐次方程dy/dx+y/x=0,dy/y=-dx/x,积分得y=c/x,c为常数,另外y=0也是微分方程的解,可以认为包含在y=c/x内（c=0).现在解dy/dx+y/x=a(Inx)y^2
(y^2-3x^2)/(2xy)=dx/dy,dx/dy=(y/x)/2-(3/2)(x/y),(1)设v=x/y,x=vy,dx/dy=1/(2v)-3v/2,(2)dx/dy=v+ydv/dy,(
xydx+(1+x^2)dy→(1/2)·[1/(1+x^2)]dx^2+(1/y)dy＝0∴(1/2)ln(1+x^2)+lny+C＝0.也可表为：y^2＝C/(1+x^2).
设y/x=t,则y=xt,dy=xdt+tdx∵(y²+x²)dy-xydx=0==>(y/x+x/y)dy-dx=0==>(t+1/t)(xdt+tdx)=dx==>x(t
dy/dx=2xyy'/y=2x(lny)'=2xlny=x^2+Ay=e^(x^2+A)+B其中A,B是常数项
dy/y^2=dx/x=>-1/y=lnx+C=>lnx+1/y+C=0=>y=-1/(lnx+C)