作业帮(ycosx-xsinx)dx (ysinx xcosx)dy=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 20:18:55
这个不定积分,用数学软件验证过了,属于原函数不是初等函数的类型,不要浪费时间在这种题上了.再问：如果改为求定积分，积分区间为〔0，1〕能做吗再答：也是不能的，我就奇怪了，这种题，一看就不是老师出的，哪
letf(x)=xsinx/(1+(cosx)^2f(-x)=f(x)ief(x)isevenfunction∫(0,π）xsinx/(1+(cosx)^2)dx=∫(-π,0）xsinx/(1+(c
再问：是用分部积分吗？再答：后面的积分才是分部积分
这个也算是技巧了啊...看到被积函数很复杂的时候就看看格林公式能不能用
刚用MATHLAB试了下,它的不定积分不能用初等函数表示,属于超越积分,所以不用再想了.下面是MATHLAB的运算结果：>>F=int('x^2/(x*sin(x)+cos(x))^2')F1=sim
(cosxsiny)dx+(sinxcosy)dy=0sinydsinx+sinxdsiny=0dsinx/sinx+dsiny/siny=0d(lnsinx)+d(lnsiny)=0d(ln(sin
∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C
πarctan(π/2)π∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π/2=∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π+∫xsinx/[1+(cosx)^2]dxπ/2令后式中x=π-t,则后式
(sinydx+xcosydy)+(y^2sinxdx-2ycosx)dy=0[sinydx+xd(siny)]+[y^2d(-cosx)-cosx(dy^2)]=0d(xsiny)+d(-y^2co
1.e^xdx+ydy=dx(e^x-1)dx+ydy=0通解e^x-x+(1/2)y^2=C2.dy/dx=y*x+ydy/dx=y(x+1)dy/y=(x+1)dx通解lny+(1/2)(x+1)
再问：谢谢啦
不定积分为(x*sec^2x-tanx)/2,所以0->π的定积分发散
通解是(ysinx+xcosx-sinx)*e^y=C再问：大神有过程吗？
a-b=2-xsinx-cos^2x=1-xsinx+sin^2x+cos^2x-cos^2x=1-xsinx+sinx^2=1-sinx(x-sinx)首先x>sinx(0<x<2
【e^(--sinx)y】'=e^(--sinx)【y'--ycosx】=e^(--sinx)*e^(sinx)=1,因此e^(--sinx)y=x+C,y=e^(sinx)(x+C).
再问：这道题我已经会了，不过还是谢谢你的回答！
分部积分∫xdx-∫xsinxdx=1/2X^2+xcosx-sinx
用分部积分法∫（sinx-xsinx）dx=∫sinxdx-∫xsinxdx=-cosx-（-∫xdcosx）=-cosx-（-∫xdcosx）=-cosx+∫xdcosx=-cosx+∫xdcosx
∫(xcosx+sinx)/(xsinx)dx=∫xcosx/(xsinx)dx+∫sinx/(xsinx)dx=∫cosx/sinxdx+∫1/xdx=∫1/sinxd(sinx)+ln|x|=ln
∫(xsinx)/(cosx)^3dx=∫xtanx(secx)^2dx=∫xtanxdtanx=1/2∫xd(tanx)^2=1/2[x(tanx)^2-∫(tanx)^2dx]后面那一部分：∫(t