作业帮从1到100的自然数中
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:00:54
因：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10所以：1/2+1/6+1/12+1/20+
∵1+98＜100，1+97＜100，…1+2＜100，共有97种；2+97＜100，2+96＜100，…2+3＜100，共有95种；3+96＜100，3+95＜100，…3+4＜100，共有93种；
这样的数有:7,17,27,37,47,57,67,77,87,97,另外还有70,71,72,73,74,75,76,78,79,一共有19个
个位数有1到991,共100个十位有10到19,110到119,．．．910到919共100个百位有100到199,共100个一共300个
20次如果11算2次,就是21次
1到100是5050,9的倍数的和是594,减去后就是4456
首先计算从1到100所有数之总和S1,然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2.从S1中扣除S2,就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”.对于S1,它等于（首项+尾项）×项
1,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,31,41,51,61,71,81,91,100,一共21次.
1,2,4,9,16,25,36,49,64,81!第二个1,8,27,64,第三个1,64
注意思路1.先计算0到799不含3的有多少个2.百位可以取0到7除了3,十位可以取0到9除了3,各位可以取0到9除了33.所以0到799不含3的有7*9*9=5684.0和800都不含35.1到800
含数字9的：10+10-1=19个不含数字9的：100-19=81个
可以是：3,4,8,12,14,24,28,36,56,72
从1到1999的所有自然数中有4种情况10也就是有两位数字首位不能为0只能个位为0,即a0,a有9中取法.同样的有三位数字的101,110,这两种分别有9*9=81种四位的因为到1999也就是从100
1到100的和是是5050,9的倍数的和是594,减去后就是4456
能被2整除的数有（2009-1）/2=1004个其中能被2又能被3整除的数也就是能被6整除的数有2009/6=334.83即334个能被2整除又能被7整除的书也就是能被14整除的数有2009/14=1
个位数中每10个数出现一次,共10次十位数中从90-99共10次所以共出现20次.
个位出现10次9,19,29...99十位出现10次,90~99所以是20次
分析从1到500的所有自然数可分为三大类,即一位数,两位数,三位数．一位数中,不含4的有8个,它们是1、2、3、5、6、7、8、9；两位数中,不含4的可以这样考虑：十位上,不含4的有1、2、3、5、6
因为公式：1²＋2²＋...+n²=n(n+1)(2n+1)/6所以1²＋2²＋.+100²=100×101×201÷6=338350再问：
50501+100=1012+99=1013+98=101总共有50个这样的组合所以就是101*50=5050