从1到50的自然数重,任意取27个数,其中一定有两个数的和等于52.这是为什么?

27个啦啦啦啦再问：过程再答：两数之和为52，则除以2得26那么要是两个数为52，最小是26与26，但每个数只能用一次，所以是26与27.但还有其他数，可能是1到25的任何一个，所以要都算进去

52=2+50=3+49=4+48=5+47=.=25+27共有23组,27个数必有4个多出,故其中必有两个数的和等于52

设你取的55个数字从小到大为a1,.,a55做序列：a1,.,a55,a1+10,a2+10,...,a55+10则序列中共110个数字但是序列中最小的数字a1大于等于1,最大数字a55+10小于等于

（1）设x1，x2，x3，x1007是1，2，3，2008中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，…，2008分成1004对，每对数的和为2009，每对数记作（m，2009-m），其中m=1，2

9-(-5)÷4×12=249-12÷[4÷(-5)]=24(5-1÷5)×5=24

抽屉原理证明∵任意自然数除以5余数只有0、1、2、3、4这5种情况个,不妨分别构造为5个抽屉：[0],[1],[2],[3],[4]当有6个不同的自然数,将这6个不同自然数分别除以5,肯定至少有2个数

任意3个数都能被18整除,那么可以取除18余6的,因此最多有：1989/18+1=111个（最后的是1986）,就是111个

19^n-qn-1=（10+9）^n-qn-1=10^n+9k-qn-1=10^n+9k-qn-1=（10^n-1）+9k-qn必能够被9整除.所以m可能取到的最大值为9.

将1至100分成50组：（1,51）（2,52）（3,53）（4,54）……（50,100）从这50组中选出51个数,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证.

要使任意3个数能被21整除,那么这个数组中必须满足所有数对21同余,否则至少能找到一组和不能被21整除.而3个数和能被21整除,那么它们对21的余数必须为0,7,142010/21=95……15所以可

假使说a、b、c三个数是选出的数中的三个,那么有100|a+b,100|b+c,100|a+c,所以100|2a+b+c,100|2a,即50|a,所以说1—1999中最多取39个数,两两相加为100

首先假定这样的数的集合为M,可以确定所有18K,（K为自然数1-111）肯定在这个集合中,如再找其他的数就没有适合的了所以全部是这样的数.111个

从反面入手,比如1.3/1.7/很差就可以知道有多少个,然后2.6/2.10同样很差,一直到4,因为5等于1加4嘛,不过最后记得除去重复的.方法就这样!再答：很差改为等差。

2013÷4＝503…………1一个数被4除的结果只能是余1、余2、余3、整除,共有4中情况.在这2013个数中：被4除余1的有504个；被4除余2的有503个；被4除余3的有503个；整除的有503个

只取其中的奇数或者偶数,有1003个

1994/2=997最多997个数

在这里画树图不好画,用样本空间的样本点,比较容易理解总样本空间{1,2,3,.,48,49,50}取到的数是5的倍数样本点{5,10,15,20,25,30,35,40,45,50}P=10/50=1

解:∵1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1

1,2,3,4,5,6.nn-1,n,1,2,3,4,5,6..n-2n-4,n-3,n-2,n-1,n,1,2,3,4,5,6.n-5n-8.n-7n-6n-5,n-4,n-3,n-2,n-1,1,

因为只有4,6,8,9,10共5个合数,取六个,那肯定要去质数了,则必有两个是互质数.