函数z=xln(xy),则∂2z∂x∂y=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:21:06
设u=xy,v=lnx+g(xy),则x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=∂f/∂v.原因如下:dz=(∂f/
e^(-xy)-2z+e^z=0-ye^(-xy)-2z'(x)+e^zz'(x)=0z'(x)=ye^(-xy)/(e^z-2)-xe^(-xy)-2z'(y)+e^zz'(y)=0z'(y)=xe
e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(
∵z=f(x,xy),令u=x,v=xy∴∂z∂x=f′1+yf′2∴∂2z∂x∂y=∂∂y(f′1+yf′2)=∂f′1∂y+∂∂y(yf′2)═(∂f′1∂u∂u∂y+∂f′1∂v∂v∂y)+f′
f(3)=3*ln1-3=-3
两端对x求偏导得:-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得:-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,
设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1
对数有意义,x-2>0x>22
dz=2xdy+2ydx
乘法法则y'=x'ln(2x+5)+xln(2x+5)'=ln(2x+5)+x*2/(2x+5)=2x/(2x+5)+ln(2x+5)ln(2x+5)的导数用复合函数求导法则
x+2y-z=3e^(xy-xz)两边对x求导,z看成是x的函数求偏导得,y看成常数,得1-əz/əx=3(y-z-xəz/əx)e^(xy-xz)=><
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解 (1)f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=ln x+1,…(2分)令f′(x)=0,得x=1e,当x∈(0,+∞)时,f′(x),f(x)的变化的情况如下:x(0,1e)1e(1
【(lnx-1)/(lnx²)】'=[1/lnx-1/(lnx)²]'=[(lnx)^(-1)-(lnx)^(-2)]'=(-1/x)(lnx)^(-2)+(1/x)2(lnx)^
x²+y²=(x+y)^2-2xy===>>>f﹙x,y﹚=x^2-2y2xy-3x^2-3y^2=-(x-y)^2-2x^2-2y^2>>有最大值20,无极小值再问:第二题看到不
那个符号用a表示了哈(1)az/ax=y^2+3x^2yaz/ay=2xy+x^3a^2z/ax^2=6xya^2z/(axay)=a^2z/(ayax)=2y+3x^2a^2/ay^2=2x(2)a
z=x^4+3x²y+y³∂z/∂x=4x³+6xy∂z/∂y=3x²+3y²∂²
=-(x-2y)^2/2-5x^2/2+10极大值为10.此时x=y=0不存在极小值
二阶偏导数有四个Z''xx=(lin(x+y)+x/(x+y))'=1/(x+y)+y/(x+y)^2Z''yy=(x/(x+y))'=-x/(x+y)^2Z''yx=Z''xy=(x/(x+y))'