函数偏导数与可微的关系

函数的导数的导数就是函数的二阶导数,通常用f''(x)或y''表示通常有：y''0,函数的图形呈“V”型,即向下凹形.y''=0的点是图像的拐点,即上凸与下凹的转折点.

对于一元函数函数连续不一定可导如y=|x|可导一定连续即连续是可导的必要不充分条件函数可导必然可微可微必可导即可导是可微的必要充分条件对于多元函数偏函数存在不能保证该函数连续如xy/(x^2+y^2)

详细的证明,仅供参考：

1偏导数存在与连续之间没有任何必然联系2可微可以分别推出连续和偏导数存在反之不成立3偏导数联系与可微之间的独立关系：偏导数连续推出可微可微推不出偏导数连续~

偏导是个二元函数,说它在某点连续,必须是在二维邻域里考虑.当（x,y)不=(0,0)时df/dx(偏导)=(y^3-x^2y)/(x^2+y^2)^2此偏导函数在(0,0)处不连续：在直线x=0上,d

说实话,解释起来很麻烦,也很难懂.还是用图形来说明吧.你看函数y=f(x)=3^x他的反函数即为g(x)=log3x.这两个函数的图像很容易画出来的,观察图像我们可以发现这两个函数的图像是成轴对称的,

由这个图像,根据单调性和导数的关系：导数>0,函数单调递增,导数

一元函数：函数可导和函数可微两者是等价条件.多元函数：偏导数存在不一定可微,但可微却一定存在偏导数.函数连续不一定存在偏导数（这一点类似一元函数）,更不一定可微；但可微能得到函数连续.（导数建立在函数

可微必定连续且偏导数存在连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续连续未必可微,偏导数存在也未必可微偏导数连续是可微的充分不必要条件

在某点可导,则在这点必然连续.但连续不一定可导,假如这点是两条曲线的交点就不一定可导.同样,如果在某个区间可导,那么在这个区间必然连续.用例子说说单调性问题.例如对于三次函数图像,通常都两个极值点,一

这个不是一两句能说清楚的.你去找数学分析的书看看吧.首先,可求偏导不一定连续,不一定可微.连续函数也不一定可求偏导或可微.可微的话一定可求偏导.可求偏导且偏导数连续的话函数是连续的,可微.在有面积的闭

连续可微的意思是可微并且导函数连续,和偏导数连续是一个意思,和可微不是一个意思,个人感觉连续可微是个没什么意义的概念,一些教材上盲目添加的.

连续函数必可积,但注意一个函数不连续,但它的有限个不连续点为第一类间断点,则它也是可积的.因此说可积函数不一定连续.不知你明白没?

是等价的,具体说,函数z=u+iv在一点可导与可微是等价的.柯西黎曼条件是说这个函数的实部和虚部构成的实函数要可微（可导）,并不是这个复变函数本身可微,别弄混了.再问：确实是我弄混了，谢谢

前提条件：函数在定义域内处处可导导数正则函数定增（√）函数增则导数定正（×）导数负则函数定减（√）函数减则导数定负（×）比如函数,y=x-sinx,在R内单调递增,但,y‘=1-cosx,在x=2kπ

可微则偏导数存在偏导数存在不一定可微只有偏导数存在且连续才能推出可微给你个偏导可微和函数连续的关系偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在这个

偏导数连续是可微的充分不必要条件

可微时,偏导数一定存在,这是课本上的定理,反过来,偏导数存在时,不一定可微例如,f(x,y)＝xy/(x^2+y^2),(x,y)≠(0,0)时0,(x,y)≠(0,0)时f(x,y)在(0,0)点不

偏导数存在不一定可微,但可微偏导数一定存在只有当偏导数存在且连续时一定可微

我暂时的理三阶导数在一些中值定理中能利用到,或者计算泰勒公式的题目.这是其他百度朋友回答的~一阶导数可以用来描述原函数的增减性二阶导数可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性,f''(x)>0,则是凹的,