作业帮利用二重积分的性质计算积分的值,其中区域D
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 11:12:14
14(1)f(x)=x⁴sinxf(-x)=(-x)⁴sin(-x)=-x⁴sinx为奇函数.积分区间关于y轴对称,积分为0(2)cos⁴θ为偶函数,可
这是一个奇函数,关于0对称的,所以是0.
土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,
111151617343536=3行减去2行得第3行111151617191919=3行-(1行×19)得第3行111151617000=有一行全0所以结果为0.0111416172022182123
再问：亲～还有其他题能帮忙解决么^_^
这个式子由于是对绝对值的积分,根据正弦函数的性质,在0到π是大于等于0的,所以可以化为n*∫（上π下0）sinxdx=n*(-cosx)|(上π下0)=2n回答完毕!
上式的几何意义是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的体积（0
此题根据定积分意义,是要求半径是3的半圆的面积,所以答案是4.5PI(PI是圆周率）
见图再问：我知道可以这么做，但是利用定义的话该怎么做呢？再答：将(b-a)分成n份区间区间端点x0x1x2…xi…xnx0=ax1=a+(b-a)/n…xi=a+i(b-a)/n…xn=a+(n-1)
如sinx/x可以用二重积分做,恰好我做了一下：传给你,提供个思路：
这是广义二重积分,有点难.不知你是否抄错题.再问：没有错啊，我的同学也是得你的这个答案，可是课本的答案是π¼(2㏑2-1)，我晕了～再答：如果题没有抄错，那你那答案可能错了。其实你没有必要晕
两个关键点 其一 关于x=0 轴对称,其二 关于积分公式的记忆
令u=5x+11,dx=(1/5)du∫dx/(11+5x)³=∫1/u³•(1/5)du=(1/5)•u^(-3+1)/(-3+1)+C=(-1/10)&
只是对一个变量进行限制,变化成了一次定积分了.然后用极限的思想精心转化.
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：先谢谢你的解答！我想问一下我的做法是先求大圆的二重积分再求小圆的二重积分最后相减，这种做法有错吗？并且我求得小圆那一块的二重积分是0.....再
这两个图形是0到1区间内,平方曲线和立方曲线和横轴围成的图形.利用积分性质：两个积分区间相同的定积分,被积函数如果在积分区间任意上都有,第一个被积函数值大于第二个,那么有第一个定积分结果大于第二个.P
积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求
f(x,y)=f(-x,y)其实你写f(x,y)=0也是充分条件啊.