动直线l与椭圆c x² 4 y²=1有且只有一个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:56:28
联立直线l:x-y=0与椭圆x平方/2+y平方=1得A(√6/3,√6/3)B(-√6/3,-√6/3)|AB|=4√3/3以线段AB为底,点C为顶点,三角形ABC最大面积,就是点C到AB的距离的最大
设P坐标(x,y)动直线l垂直于x轴,而且与椭圆x^2+2y^2=4交于A,B两点假设A在x轴上方,B在x轴下方,则A、B两点坐标分别是(x,√(4-x^2)/√2)(x,-√(4-x^2)/√2)向
x∧2+y∧2=1,半径r=1,圆心为O(0,0)圆上存在点q使得∠OPQ=30度需过P点向圆引的两条切线夹角不小于60º即切线与OP的夹角不小于30º那么r/|OP|≥1/2,|
(1),直线L交椭圆两点为(0,1),(8/5,-3/5)要求四边形面积ABCD最大,可将L(m=1时)左右平移,当L与椭圆有一个交点,并且直线y=kx也过这个点时,四边形面积最大~~~~不难算出~(
这种题目,奥林匹克高手都难呀,高考不会出这样的题目的.x+y-1=0x=0,b=y=1y=0,c=x=1a^2=2x^2/2+y^2=1L:y=k*(x+1)x^2/2+[k*(x+1)]^2=1(1
椭圆:x²/4+y²=1a²=4,b²=1,c²=a²-b²=3,c=√3右焦点(√3,0)直线l方程:y=x+b将(√3,0)代
设P(x,y)A(x,y1)B(x,y2)向量PA=(0,y1-y)向量PB=(0,y2-y)(y1-y)(y2-y)=1y1*y2-(y1+y2)y-y^2=1(y1+y2)=0上式为:y1*y2-
设直线l与椭圆的交点坐标为M(x1,y1),N(x2,y2),由y=kx+1x22+y2=1消去y得(1+2k2)x2+4kx=0,所以x1+x2=−4k1+2k2,x1x2=0,由|MN|=423,
解设P(m,n),Q(m,-n),M(x,y),又A(-2,0),B(2,0).AP方程(m+2)y-nx-2n=0,BQ方程(m-2)y+nx-2n=0,联立解得m=4/x,n=2y/x.P在椭圆上
乘法与因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|
椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,需b>0且b≠4,交y轴正半轴于(0,√b)因为直线l:y=mx+1恒过(0,1)点若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点则需点(0,1)恒在椭圆内部那么√b≥
设直线l的方程为 y=kx+m,代入椭圆方程并整理得:
k=1则设直线方程为:y=x+bx^2/4+y^2/2=1把y=x+b代入x^2/4+y^2/2=1得:x^2+2(x+b)^2=43x^2+4bx+2b^2-4=0xA+xB=-4b/3yA+yB=
设P点坐标为(x,y),则A(x,a),B(x,-a)x^2+2*a^2=4,a=根号[(4-x^2)/2]A(x,根号[(4-x^2)/2]),B(x,-根号[(4-x^2)/2])向量PA乘向量P
a^2=4,b^2=1,所以c^2=a^2-b^2=3,椭圆右焦点为(√3,0),设直线L的方程为y=k(x-√3),代入椭圆方程得x^2/4+k^2(x-√3)^2=1,化简得(4k^2+1)x^2
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把y=mx+1代入x^2/4+y^2/b=1化简得(4m^2+b)x^2+8mx+4-4b=0由直线l与椭圆C恒有公共点则△=64m^2-4(4m^2)(4-4b)≥0化简得b(b+4m^2-1)≥0
焦点F1、F2坐标很容易得到(1,0)(-1,0)无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1(1,0),则L的方程为y=x-1设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)代入椭圆方程中(y+1)²/
∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(