作业帮直线l :x-y=0 与椭圆x平方/2+y平方=1 交与AB两点 C是椭圆上的动点 求三角形ABC最大面积是多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 17:17:17
直线l :x-y=0 与椭圆x平方/2+y平方=1 交与AB两点 C是椭圆上的动点 求三角形ABC最大面积是多少
这个题目可以不用参数方程解吗 - - 就按照求点到直线距离公式的那种求法 可以求出来么 我算半天 算不出来= = 我不会很经常用参数方程
这个题目可以不用参数方程解吗 - - 就按照求点到直线距离公式的那种求法 可以求出来么 我算半天 算不出来= = 我不会很经常用参数方程
联立直线l :x-y=0 与椭圆x平方/2+y平方=1
得A(√6/3,√6/3) B(-√6/3,-√6/3) |AB|=4√3/3
以线段AB为底,点C为顶点,三角形ABC最大面积,就是点C到AB的距离的最大值
如果不用参数方程
则要求一条直线既要和直线l平行又要和椭圆相切,这个切点就是使面积最大的点C
设和直线l平行又和椭圆相切的直线方程为
y=x+k
x^2/2+y^2=1 联立消y得
3x^2+4kx+(2k^2-2)=0
判别式=16k^2-24k^2+24=0
k=±√3
这里求高时只需求出两条直线间的距离即可
d=√3/√2=√6/2
Smax=1/2*d*|AB|=√2
得A(√6/3,√6/3) B(-√6/3,-√6/3) |AB|=4√3/3
以线段AB为底,点C为顶点,三角形ABC最大面积,就是点C到AB的距离的最大值
如果不用参数方程
则要求一条直线既要和直线l平行又要和椭圆相切,这个切点就是使面积最大的点C
设和直线l平行又和椭圆相切的直线方程为
y=x+k
x^2/2+y^2=1 联立消y得
3x^2+4kx+(2k^2-2)=0
判别式=16k^2-24k^2+24=0
k=±√3
这里求高时只需求出两条直线间的距离即可
d=√3/√2=√6/2
Smax=1/2*d*|AB|=√2
直线l :x-y=0 与椭圆x平方/2+y平方=1 交与AB两点 C是椭圆上的动点 求三角形ABC最大面积是多少
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.
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椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值
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