2ln2-1是谁的积分-搜答案-智慧作业帮

令√x=t,那么dx=2tdt所以原积分=∫[0,1]t/(1+t)*2tdt=∫[0,1]2t-2+2/(1+t)dt=t^2-2t+2ln|1+t|代入上下限1和0=1-2+2ln2=2ln2-1

设√(e^x-1)=t,则dx=2tdt/(1+t²)∵当x=ln2时,t=1.当x=0时,t=0∴原式=2∫(0,1)t²dt/(1+t²)=2∫(0,1)(1-1/(

再问：想问下我的第二个问题，是不是还要乘上e^x再答：是的，不过求此积分不用求dt,而是要求dx

令t=)√[(e^x)-1]反解到x=ln(t^2+1）原积分化为：∫（0,1）2t^2/t^2+1dt=∫(2-2/(t^2+1))dt=2t-2arctant(0,1)=2-π/2

-(1-exp(-6243314768165359/4503599627370496))^(1/2)-1/2*log(1-(1-exp(-6243314768165359/45035996273704

[2~8]∫(1\2x)dx=[2~8]{（1/2）lnx=(1/2）[ln8-ln2]=(1/2）[3-1]=1dy=(1/2x)dx,dx=2xdydx/x=2dy=2*[1/2]*10^-5=1

恩是的

1>ln2〉0则(ln2)^2

见图

楼主,答案是错误的,你作对了.答案错在：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx＝∫(上限2,下限1)[(1+t)^2]dt在这里,不应该是∫(上限2,下限1)[(1+t)^2]dt,而应

ln(1/2)=ln1-ln2=0-ln2=-ln2

∫(-ln2->0)√(1-e^(2x))dxlete^x=sinye^xdx=cosydydx=(cosy/siny)dyx=0,y=π/2x=-ln2,y=π/6∫(-ln2->0)√(1-e^(

∫x³e^(-x²)dx=-1/2∫x²de^(-x²)=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²

倒上下限时要正着推,就是从√e^x-1=t推出t=1,记住x=ln(t^2+1)只是一个表达式

∫(π/4→π/3)x/sin²xdx=∫(π/4→π/3)xcsc²xdx=∫(π/4→π/3)xd(-cotx)=-xcotx+∫(π/4→π/3)cotxdx=-xcotx+

问题：原积分=∫｛x=1→∞｝1/[x²(1+x)]dx=方法1：1/[x²(1+x)]=[1-x²+x²]/[x²(1+x)]=[1-x²

[sin(x/2)]²=(1-cosx)/2=1/2-cosx/2∫[sin(x/2)]²dx=∫(1/2-cosx/2)dx=x/2-sinx/2+C

ln-1/2等于-ln2吗?

ln的定义域在0到正无穷,不可能等于负值,ln1/2=-ln2,ln1/2=ln2的负一次方,指数可以提到前面再问：这个的详细步骤是什么再答：2+1/x积分=2x+lnx,lnx定义域是大于零的，没法