2xy x^2 y^2怎么证明偏导存在

（1）原式=2xy+x(x−y)+y(x+y)x2−y2=(x+y)2(x+y)(x−y)=x+yx−y；（2）原式=2a−(a+2)(a+2)(a−2)a−2(a+2)(a−2)=1a+2；（3）原

∵xyx+y=2∴xy=2（x+y）∴原式=3x−5×2(x+y)+3y−x+3×2(x+y)−y=−7x−7y5x+5y=−75

x²+xy+y²=x²+xy+y²/4+3y²/4=(x+y/2)²+3y²/4≧0

解；已知正数x，y满足，x2+y2=1，则1=x2+y2≥2xy，∴xy≤12…①   又xyx+y=11x+1y≤12 1x•1y=xy2…②①②联立得xyx

figureezmesh('x*y')holdonezmesh('1-x-y')holdoff再问：不是很清楚。这个间距太大了，，可不可以精度大一些。。

左边=(sinxcosy+cosxsiny)(sinxcosy-cosxsiny)=sin²xcos²y-cos²xsin²y=sin²x(1-sin

∵xyx+y=-2，yzy+z=43，zxz+x=-43，∴1x+1y=-12，1y+1z=34，1z+1x=-34，∴2（1x+1y+1z）=-12，即1x+1y+1z=-14，则xyzxy+yz+

∵yx＞0，且y＞0；∴x＞0；因此xyx=x×xyx=xy．

当x≥0时,sin|x/2|=sin(x/2),而sin(x/2)的最小正周期为4π；当x＜0时,sin|x/2|=sin(-x/2)=-sin(x/2),-sin(x/2)的最小正周期也是4π；当-

sinX+sin(X+Y)+sin(X+2Y)/cosX+cos(X+Y)+cos(X+2Y)=sinX+sin(X+2Y)+sin(X+Y)/cosX+cos(X+2Y)+cos(X+Y)=2sin

证明函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)在点(0,0)处的二重极限不存在.当点(x,y)沿着直线y=kx(k为不等于1的任意实数)趋于(0,0)时,limf(x,y)=lim(x+kx)/(x-k

由（1）、（3）得y＝xx−2，z＝6xx−3，故x≠0，代入（2）解得x＝2710，所以y＝277，z=-54．检验知此组解满足原方程组．∴10x+7y+z=0．故选D．

把分式xyx+y中的x和y都扩大2倍后得：2x•2y2(x+y)=4xy2(x+y)=2•xyx+y，即分式的值扩大2倍．故选：B．

x=±1,y=±3,z=±2xyzz>y则0>x>z>yx=-1,y=-3,z=-2,x2y-[4x2y-(xyz-x2z)-3x2z]-2xyx=x2y-4x2y+xyz-x2z+3x2z-2xyx

y=1/x+2/x/x=1/x+2x→0则1/x→∞所以1/x+2→∞所以y→∞

T/2=π代入f(x+T/2)=sin（x+π）由诱导公式得sin（x+π）=-sinx=-f(x)得证

假设y是x的函数,那么两边对x求导得,2x-y-xy^+2yy^=0,

在1742年哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和.原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和.欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数

反证法：假设y的周期为T,则任取x,有sin(x+T)^2=sinx^2(x+T)^2=x^2+2kπ2Tx=2kπ-T^2,这里k为整数这个式子左边随x连续变化,右边只取k为整数时的离散的值所以左右

1.当n=1时原式=x^2-y^2=(x-y)(x+y)能被x+y整除故命题成立2.假设n=k时命题成立,即x^(2k)-y^(2k)能被x+y整除当n=k+1时x^(2k+2)-y^(2k+2)=x