2个可逆矩阵相加
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 10:42:42
E-AB可逆,则设其逆为C(E-AB)C=E->B(E-AB)CA=BA->BCA-BABCA-BA+E=E(左右两边多加了一个E)->(E-BA)BCA+(E-BA)=E->(E-BA)(BCA+E
(1)证明提示:用E-A与等式右端的表达式相乘等于单位矩阵E即可. (2)A^3=O,所以E-A的逆=E+A+A^2 这很容易算出来的.你应该会了,祝贺你.会了吗,是下
(A+E)A-(2A+2E)=-2E,得(A+E)(A-2E)=-2E得(A+E)(E-1/2A)=E故A+E可逆,且逆矩阵为(E-1/2A)
|A|=2≠0可逆
A(A-2E)+E=OA(A-2E)=-EA(2E-A)=E由逆矩阵的定义,矩阵A可逆,且其逆矩阵是2E-A
2、由定义:概率密度全积分为1∴∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(0,1)kx²dx=k/3=1∴k=3F(x)=∫(0,x)f(t)dt=∫(0,x)3t²dt=x^30
矩阵的秩是用矩阵的不为零的子式的最高阶数定义的,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以是满秩的.
1、由于A^3-2A^2+9A-E=0所以A^3-2A^2+9A=E所以A(A^2-2A+9E)=E所以|A|0,所以A可逆,并且A的逆矩阵就是A^2-2A+9E2、由于A^3-2A^2+9A-E=0
2B^(-1)A=A-4E2A=AB-4BAB-2A-4B=0(A-4E)(B-2E)=AB-2A-4B+8E=8E故(B-2E)^(-1)=(1/8)(A-4E)第二问不想算了,简单思路(B-2E)
可逆矩阵Q在这种情况下不是唯一的.试想,在第2种解答中,如果你把第3列化成(0,0,1)^T,结果必与第1种解答一致!原因是QA此时第3行已经是0,0了,所以进一步把第3行的倍数加到其余行对结果没有影
classArray{public:inta[4][4];Array();//无参构造函数,将矩阵各元素都设为0voidinput(int*);Arrayoperator+(Array,Array)}
AB*B^(-1)*A^(-1)=AEA^(-1)=AA^(-1)=E(E为单位矩阵)从而AB为可逆矩阵,逆矩阵为B^(-1)*A^(-1)
如果一个方阵满秩,则可逆.存在一个方阵,使得AB=E,E为单位矩阵,则可逆.还有其他的一些方法,例如矩阵行列式值不为0等.
A*=|A|A^-1|A*|=||A|A^-1|=|A|^n乘以|A^-1|=|A|^(n-1)因为A可逆,所以A的行列式不等于零所以|A|^(n-1)不等于0所以|A*|不等于0所以伴随矩阵可逆
方法有:1.判断行列式时候为0.2.如果给出关于A的等式f(A)=0,则可得出其特征值,再判断特征值重数,就能判断是否可逆啦.或者经过变形直接得出A的逆矩阵.3.联合线性方程组考虑,判断是否有解.一般
肯定可逆.首先告诉你一个结论就是等价矩阵的秩是相同的.A可逆则A的秩是N,则B的秩也是N即B的行列式不等于0,所以A可逆.等价矩阵的概念其实是一个矩阵A可以经过有限次的初等变化,转化为B,则称A与B等
你的矩阵是按行写的吗?看它的秩是大于3还是小于3.该题求得秩r=3,所以是可逆的.A的逆矩阵=A的伴随阵/A的行列式值得到结果(-1/13)*-1-83-153-32-4再问:3����һ��ѽһ��
其实可逆矩阵这个概念最好用的是他的另一个定义,就是|A|≠0,只要有可你的条件就可以通过左乘或者右乘可逆阵,进行证明题的相关变换.具体定义用到的是哪个条件你可以留言我告诉你再问:求行列式值对我们解决问
设A与B可逆,即行列式|A|与|B|不等于0,则|AB|=|A||B|不等于0表明AB可逆
正定的充分必要条件是其顺序主子式全大于0若A正定,必有|A|>0故A可逆.