2根号sn=an 1,求证1 s1 1 S2 ...1 Sn

数列{a(n)}中,已知s(n)=a(n)-1/s(n)-2,①：求出s(1),s(2),s(3),s(4),②：猜想数列{a(n)}的前n项和s(n)的公式,并加以证明s(1)=a(1)=a(1)-

请看一下证明：

a1=1+根号2S3=9+3根号2a2=3+根号2an=2n-1+根号2sn=n^+n根号2bn=sn/n=n+根号假设bn,bk,bm成等比则m+n=2k,mn=k^2解得m=n,不符题意

1.n≥2时,an=Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)[√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)]=√Sn+√S(n-1)[√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)-1]=0算

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

1/s1+1/s2+1/s3……+1/sn=1/1^2+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2

简单不就是放缩法Sn/Sn+1=（2^n-1）/（2^n+1-1）(Sn/Sn+1)-0.5=-1/(2^n+1-1)＜0∴Sn/Sn+1＜0.5则S1/S2+S2/S3+.+Sn/Sn+1＜0.5+

因为但看1+2+3...+n这个数列,通项公式为n(n+1)/2=n^/2+n/2所以1=1/2(1^+1)1+2=1/2(2^+2)1+2+3=1/2(3^+3)以此类推,提出共因数1/2,合并括号

Sn是an^2和an的等差中项sn=1/2乘(n^2+n)1/sn=2/(n^2+n)=2/(n+1)n=2[1/n-1/(n+1)]1/S1+1/S2+...+1/Sn1/S1+1/S2+...+1

是的对于任何数列Sn=a1+a2+a3+...+anS(n-1)=a1+a2+a3+...+a(n-1)所以Sn-S(n-1)=anS1=a1或者说Sn的意思就是数列前n项的和那么S1就是前一项的和,

因为sn=n^2/2+n/2所以dn=(1^2/2+1/2)+(2^2/2+2/2)+(3^2/2+3/2)+...+(n^2/2+n/2)=1/2(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+1/2(

an=2n-1Sn=a1+a2+...+an=n^21/Sn=1/n^2forn>=2,1/Sn1/S2+1/S3+...+1/Sn1/S1+1/S2+...+1/Sn=1+[1/S2+...+1/S

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

毕业太久了,说一个小方法.s1+s2+s3+sn>10两边都乘以根号2试试简化算法

只给你说思路：a1=S1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3!需要你自己计算.来看第二问：Sn=(-1)^n-1/2^n,n属于N*,(-1)^n前100项之和,我想你很清楚知道,下来就是求-1

设初速度为Vo,Sn（n=1,2,3,...n..）代表第n个t秒内的位移.证明如下：方法一：设Ln（n=1,2,3,...,n,..）表示前n个t秒内的位移L1=Vot+（1/2）at^2=Vo*1

1）利用Sn+Sn-1=3n²,由归纳法可以得到Sn,其中用到奇数项平方和and偶数项平方和公式,你可以查下2）用an-an-1>0可得a范围再问：其中用到奇数项平方和and偶数项平方和公式

且S1＝2,S＜n1＞-Sn＝Sn2＝bn这句话的意思没看明白!∵bn=Sn+2∴b（n+1）=S（n+1）+2b（n+1）-bn=S（n+1）-Sn=bn∴b（n+1）=2*bn则b（n+1）/bn

1/sn=1/n(n+2)=[(1/n)-1/(n+2)]/2一般都是朝着这个方向发展为抵消项作准备s1=（1-1/3）/2s2=(1/2-1/4)/2s3=(1/3-1/5)/21/S1+1/S2+

sn=1/2n那么sn^2=1/2n*2n