向量AB=3,向量AD=2 则向量AC乘BD

不是有公式吗用模的乘积乘以夹角的余弦,看好夹角的度数就行了注意要共起点

把向量e1、向量e2两个不共线的向量看作单位向量,那么向量AB＝2e1＋ke2＝（2,k）向量CB＝e1＋3e2＝（1,3）向量CD＝2e1－e2＝（2,－1）所以向量BD＝向量CD－向量CB＝2e1

向量AB=(1,0)=向量DC,向量AC=(2,3)向量AD=向量AC-向量DC=(2,3)-(1,0)=(1,3)向量BD=向量AD-向量AB=(1,3)-(1,0)=(0,3)所以向量AD·向量B

对

令|BD|=t;则有|BC|=√3t;|AB|=√[t²-1];|DC|=√3t-t△ABC中,余弦定理:cos(B)=（|AB|²+|BC|²-|AC|²）/

DE=DA+AE=(-2/3)AB+(2/3)AC=(2/3)BA+2/3)AC=(2/3)(BA+AC)=(2/3)BC

3OC-2OA＝OB,2（OC-OA）＝OB-OC,2AC＝CB.AB＝AC+CB＝AC+2AC＝3AC,AC＝（1/3）AB

我就当*是点乘了..互相垂直的向量点乘为0向量AC*向量AD=（向量AB+向量BC）*向量AD=向量AB*向量AD+根号3倍的向量BD*向量AD=根号3倍的（向量AD-向量AB）*向量AD=根号3倍的

过B作AC的平行线交CD延长于F,则BF=1/2AC,CE=1/2BF,EP=1/2PB,向量AP=2/3向量AE+1/3向量AD=1/2b+2/9a

向量a+向量BC=向量b向量BC=向量BD+向量DC=4向量DC=向量b-向量a向量a+向量BD=向量AD=向量a+(3/4)(向量b-向量a)=向量a/4+3向量b/4

cd=ca+ad2cd=2cb+2bd再把这两式相加ad+2bd=0可得3cd=ca+2cd可得cd=1/3ca+2/3cbn=2/3

∵AB＝3　BC＝AD＝2　CD＝1∴∠DAB＝∠ABC＝60°∴向量AB*向量AD＝｜AB｜·｜AD｜cos60°＝3／2　向量AB*向量DC＝｜AB｜·｜DC｜cos0°＝3　向量AB*向量BC＝

请看【③即原式=1+[(根号3)-1]BD*AD】中BD*AD=|BD|*|AD|*cosADC=|BD|*|AD|*cosADB=m*1*(1/m)明白了吗?

向量AC=向量AB+向量AD=（1,10）向量BD=向量AD-向量AB=（5,4）所以向量AC*BD=45

1因为AB=4,向量AC=2,向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC所以向量AD=4/3*AB单位向量+4/3*AC单位向量由于向量可以平移,所以向量AD和4/3*AB单位向量,4/3*AC单位向量

图,我就不画了.你自己画个吧!注意同名点位对应.证明（平行六面体向量加减）：∵AC'＝AC＋AA'∴2AC'＝2AC＋2AA'＝AC＋2AA'＋AC∵AA'＝AD'＋D'A'＝AB'＋B'A'∴2AA

把A设为原点,B（2,4）,C（1,3）,向量AD=向量BD=（1-2,3-4）=（-1,-1）,D（-1,-1）,向量BD=（-1-2,-1-4）=（-3,-5）,向量AD*向量BD=（-1）*（-

图我就不好画了,自己画图对照下面所述.D1E=D1C1+C1E=a-1/2bDE=DD1+D1E=>DD1=DE-D1E=c-a+1/2bBD1=BD+DD1=b-a+c-a+1/2b=-2a+3/2

3AB+2BC+CA=2AD3AB+2BC+CA=2(AB+BC)+(AB+CA)=2AC+CB=2AC+2CD=2(AC+CD)=2AD

BC=AC-AB=（3,9）,因为AD丄BC,所以可取AD=±（9,-3）,由于|AD|=3√10,那么AD的单位向量为AD/|AD|=±（3√10/10,-√10/10）.