图8为半圆形玻璃砖,水平面AOB不透光,只反射光线,表示半圆形截面的圆心

由图可知，光线从OB射出时的折射角为45°，设光线在OB面的入射角为α．由折射定律得sin45°sinα＝2，则α=30°，即光在OB面的入射角为30°，所以∠PCD=360°-90°-（90°+30

光路图如图所示：设出射点处的入射角为α，折射角为β由几何关系知：α=30°PA=Rcos30°设光在玻璃转中的传播速度为v，传播时间为t1，则：v=cnPA=vt1由折射定律得：n=sinβsinα右

连线o和反射点,设出来光线为交OB于Q,设AB面上的点为H做出从OB面射出的法线,过O做入射光线的平行线,则法线与出射光线的夹角为45o则入射角度可求,在角OHB也能求出,所以就能求出op了

由图可知，光线从OB射出时的折射角为45°，设光线在OB面的入射角为α．由折射定律得sin45°sinα=2，α=30°，即光在OB面的入射角为30°，所以∠PCD=360°-90°-（90°+30°

设光线从O点入射到玻璃砖的水平表面上后的折射角为r，根据折射定律：sin45°sinr=2得：sinr=12，r=30°光线再从圆弧表面垂直射出，角度不发生偏转，故经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光

可以看到一部分光线从玻璃砖的直边上折射到空气中,此时折射角大于入射角,另一部分光反射回玻璃砖内,逐渐增大光的入射角,将看到折射光线离法线越来越远,而且越来越弱,反射光越来越强.当入射角增大到每一角度,

如图：由光的折射规律可知，折射光线、入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居法线的两侧，且当光从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，当光垂直从玻璃射入空气中时，方向不变．

（1）圆周运动在C点有，N−mg＝mv2Cr ①圆周运动在D点有，mg＝mv2Dr ②从C至D由动能定理有，-mg•2r-Wf=12mv2D-12mv2C ③联立①②③式

设玻璃砖的临界解角为C由sinC=1n得：sinC=12，C=30°由于光线甲沿半径ao方向射入，恰好在O点发生全反射；则其在O点的入射角等于C，对于光线乙，由几何关系知i=C=30°折射定律有：si

平面镜与水平面的夹角为30度再问：怎么算的？再答：法线和平面镜是一体的，法线转过几度平面镜就转过几度，法线转过一度则入射与反射夹角增加或减小2度

光线从空气射入玻璃,折射角小于入射角,从玻璃射入空气,可以将半圆玻璃的边缘看成无数个切面,光线垂直入射空气,折射角不变

A、当光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，但由玻璃射向空气时折射角应大于入射角，所以A这种情况不可能发生．故A错误B正确．C、光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故C错误；

（1）物体在B点时，做圆周运动，由牛顿第二定律可知：T-mg=mv2R解得v=6gR从A到C由动能定理可得：弹力对物块所做的功W=12mv2=3mgR；（2）物体在C点时由牛顿第二定律可知：mg=mv

当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍即8mg=mvb^2/Rvb=2√2gR（1）由能量守恒得物体在A点时弹簧的弹性势能Ep=1/2mvb^2=4mgR（2）物体恰好能到达C点,此时向心

可以把玻璃砖看成一个凸透镜,可以将光线汇聚,而空气和玻璃密度巧到了某种境界,正好沿直线传播~几率太小了,一般都会折射的~

A、B由图看出，a光的偏折角大于b光的偏折角，说明玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，由公式v=cn分析得知，a光在玻璃砖中传播速度小于b光的传播速度，则a光在玻璃砖中传播时间较长，故A正确，B错

传播方向不变,就相当于通过一个凸透镜的光心

A、B、光线垂直MN入射，射到曲面上，各种色光的入射角相等，半圆形玻璃砖向上移动的过程中，则入射角减小，当入射角大于等于临界角，才会发生全反射，所以各种色光都不会发生全反射．故A、B错误． 

如图1所示,PA为入射光线,AA'为出射光线,OA为法线先考虑半圆形的半边情况：因为玻璃的折射率为根号2,由折射率公式,得到入射角∠PAO最大值为45°即射线AA'与垂线OH的最大夹角

阴影部分的面积为S1,三角形面积为S2,半圆面积为S,三角形高为h则S=S1+S2,其中S=1/2*pi*r2=8picm2,S1=14.25cm2,S1=1/2*2r*h则S1=S-S2=8pi-1