在60°的二面角的一个面内有一点A,它到另一面的距离是3,求点A到棱的距离

60度.过A点在D所在的平面作一条与BD平行且等长的辅助线,其与AC的夹角就是二面角.利用余弦定理即可求得.

向量AC和向量BD的角才是60度向量是有方向性的,把起点重合才能知道夹角的度数

30度或150度

根据题意先画出图形作AD⊥β交面β于D有题意在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，可知∠ABC=45°，∠ABD=30°设AD=1，则

如图，AB的两个端点A∈α，B∈β，过A点作AA′⊥β，交β于A′，连接BA′，则∠ABA′为线段AB与β所成角，且∠ABA′=30°，同理，过B作BB′⊥α，交α于B′，则∠BAB′为BB′与α所成

二面角是两个半平面组成的图形,而二面角的平面角是一个通常所说的二维平面中两条射线组成的图形,通常叫做“角”,二者在数值上是相等的,但概念和所代表的事物不同.

一般情况下,如果是简单的几何体,二面角还是比较好找,常用方法也是基本方法是过一个面的一点（叫M吧）向另一个面作垂线（与另一个面的交点就叫O吧）,在过O向这两个面的交线作垂线（垂足就叫H吧）,可用三垂线

如图.PB⊥平面β,BC⊥AC,则PC⊥AC按题意 ∠PAC=45度  ∠PAB=30度  ∠PCB就是二面角的大小.易得：PA=√2*PC 

过点A分别向另一平面及棱引垂线AB、AC,垂足分别为B、C则AB=a,∠ACB=60°,于是点A到棱长的距离为AC=AB/sin60°=2√3a/3.再问：AC=AB/sin60°=2√3a/3这是什

30度或150度设此点为A,到棱的距离为2X,与棱的交点为B,A到另一个面的距离为X,交点为C,则角C为直角,角B即为二面角的平面角,考虑到两个面相交的锐钝角两种情况解此直角三角形,可得出答案

C'D^2=36+64-2*6*8*cos60°=52CD^=CC'^2+C'D^2=16+52CD=4√17

过点C作CD⊥AB交AB于D,则∠CAD=45°,∠CDA=90°过点C作CE⊥平面β于E则∠CAE=30°,∠CEA=90°设CE=a,可得：AC=2a,AE=√3a,CD=AD=√2a∵CE⊥平面

作辅助线：点到棱的垂线,点到面的垂线,连接垂足,构成一个直角三角形到面的距离是60度对的直角边,到棱的距离是斜边,=15/√3cm

设二面角为α-l-β,α平面上一点A,作AH⊥平面β,垂足H,在平面β上作HB⊥l,垂足B,连结AB,∵BH是AB在平面β上的射影,且BH⊥l,∴根据三垂线定理,AB⊥l,∴〈ABH是二面角α-l-β

设A在平面α上,A距另一平面β距离AB=a,在平面α上作AC⊥棱l,交于C,连结BC,l∈α,l∈β,根据三垂线定理,BC⊥l,∴〈ACB是二面角的平面角,〈ACB=45°,在△ACB中,〈ABC=9

设这个点为A,它在另一个平面内的投影点为B,过A点垂直于棱的平面交棱于点C,可知ABC为直角三角形,sin60=AB/AC,AB=3,故AC=2√3

此直线与二面角的另一个平面所成角为30°设直线与二面角的棱交于点O,在直线上取一点A过点A做另一平面的垂线,垂足为M过点A做二面角的棱的垂线,垂足为N则,∠AON＝45°由三垂线定理可知,∠ANM为二

夹角=30°再问：过程？再答：设：此直线长L=1，直线一端起点在二面角的棱上，此直线与二面角的另一个半平面所成的夹角为a则此直线的另一端至二面角的棱的垂直距离A=1xCOS45°，则此直线的另一端至二

设这个点为A,它到另一个面的射影为B,到棱的垂足为C那么ABC就是一个直角三角形,直角顶点B,角ACB就是二面角所在平面角60°AC=AB除以sin60°=10倍根号3cm