在y轴上是否存在定点P使 MPo= NPO

向上平移,且到直线y=-x的距离为2根号2的直线方程是:y=-x+4,y^2-x^2=1(y>0)得X=15/8,y=17/8所以点是(15/8,17/8)

∵点P处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直∴可设该切线方程为y=1/2x+a假设点P存在则方程组y=2√x+1{有且只有一个根y=1/2x+a将方程组消元得1/4x^2+(a-4)x+a^2-4=0因

根据题意,P的轨迹为一椭圆,PA+PB=2a=6a=3,c=根号5,则有b^2=a^2-c^2=9-5=4故P的方程是x^2/9+y^2/4=1PQ^2=(x-m)^2+y^2=x^2-2mx+m^2

解方程组：Y=X²Y=2X得X=0,Y=0或X=2,Y=4,∴A(2,4),OA=2√5,①当OP=OA=2√5时,P1(2√5.,0),P2(-2√5,0),②AO=AP,P3(4,0),

 ①若PQ//AB且 PQ=AB,由x-0=3-1得x=2    代入y=½ x得y=1  ∴Q1(

存在一点P使三角形OAP的面积为8因为点A（-8,0）,要使三角形OAP的面积为8,点P纵坐标为2把y=2或-2代人直线y=2/1x+4得,x=-4或x=-12点P（-4,2）或点P（-12,-2）

gfh

 共有4个点,1)因为OA=√13所以P1(0,-√13) 2）过A作AC⊥y轴,过OA的中点B作BP2⊥OA得△OBP2∽△OCA所以OP2/OA=OB/OC即OP2/√13=(

先求AB的距离.当y=-2x平方+5x+3=0时,解得x1=-1/2,x2=3,所以AB=3-(-1/2)=7/2.S三角形ABP=1/2AB*h=7,则h=2*7/AB=14/(7/2)=4,也即P

P(x,y)在椭圆上,则x^2/9+y^2/4=1,∴y²=4(1-x²/9)(-3≤x≤3)∴|PA|²=(x-a)²+y²=x²-2ax

A(-2,2)为正比例函数Y=KX上的一点∴2=-2kk=-1∴y=-xP点的坐标(-2,0),(-4,0)再问：还有直角三角形啊，为什么y=-x，P的坐标就是（-2,0）（-4,0）了？再答：你画下

如图,存在一点P,使线段AB平移至线段PQ时,由A.D.Q.P四点构成了平行四边形面积为10.P（0,4）、Q（1,2）思考方法：先求出AB=√5,因为平行四边形面积是10,所以AB边上的高=10÷√

解；假设存在一点P（m，n），使△POA的面积等于10；∴S=12OA•|m|，即10=12×4×|m|，解得：|m|=5，∴m=5或-5；把m代入y=2x2解得：n=50，∴P点的坐标为：（5，50

1.∵椭圆方程为x^2/9+y^2/4=1设P(x,y)到定点A(a,0)(0y=√3x-√3a∵直线L为圆O：x^2+y^2=b^2的一条切线∴其半径为原点到直线L的距离：b=|√3x-y-√3a|

1.∠PBQ总等于90°等价于以p,q为直径两断点的圆恒过定点.设p(x1,y1)q(x2,y2)直线为y=k(x-4)-2,代入抛物线得到ky^2-2y-4-8k=0维达定理得到,y1+y2=2/k

设P(3cosθ,2sinθ)|PA|²=(3cosθ-a)²+(2sinθ-0)²=9cos²θ-6acosθ+a²+4sin²θ=5co

那我就简单地说三种情况：（1）AP=OPP1（4,0）（2）AO=OP由勾股定理可得：OP=4根号2P2（-4根号2,0）（3）OA=PAP3（8,0）你画个图就出来了.到这里就解完了.再问：还有一种

把y=-2x-1代入y=-1/x得2x^2+x-1=0x=-1或1/2则A(-1,1)IOAI=√[(-1)^2+1]=√2(1)OA=OP时,P(-√2,0)(2)OA=AP时,P点横坐标是A的横坐

A（1,a）在抛物线y=x2上,代入进去得到a=1那么三角形OAP成等腰△的点P有2个①当OA=OP,且P点在x轴正半轴时,p(2,0)②当OA=OP,且P点在x轴负半轴时,P（-根号2,0)

老大,下面的3个答案我怎么觉得都是傻答案啊Q点坐标（21）也就是说X=2y=1能在直线y=1/2x上吗难道1=1/4?还有Q点（01）,这位大哥更搞笑y=1/2x这直线你说是Y轴吗直线y=1/2x这二