在△ABC中,AD=CD,F为AC的中点,DE平分角AOB,求证DE垂直DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:44:16
证明:∵∠ACB=90°,BF⊥CD∴∠CBF+∠BCF=∠BCF+∠ACD=90°∴∠BCF=∠ACD∵∠D=∠BFC=90°,CA=CB∴△BCF≌△CAD∴AD=CF,BF=CD∴AD=CF=C
∵EF是AC的对称轴∴EF垂直并平分AC∴F到A、C两点的距离相等,即:FA=FC作DG⊥BC于G点∵在梯形ABCD中AB=DC梯形ABCD为等腰梯形∴FG=AD=4,且GC=FC=(8-4)÷2=2
∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD.又∵∠BAC=90°,∴BD=AD=CD.又∵CE=AF,∴DF=DE.∴Rt△BDF≌Rt△ADE(HL).∴∠DBF=∠DAE=90°-62°=28°.故选
证明:∵AD平分∠BAC,且BD=CD∴AD⊥BC,AB=AC∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF又∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△AED≌△AFD∴AE=AF∴BE=FC做麻烦
∵CD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∵BD=CD,∴RTΔBDE≌RTΔCDF(HL),∴BE=CF.
△AED和△AFD中,AD=AD,∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90度△AED与△AFD全等,所以ED=DF△BED和△CFD中,ED=DF,DB=DC,∠BED=∠CFD=90度△BED与
根据角平分线性质,可得DE=DF再根据HL定理,有BD=CD,DE=DF可证三角形DEB全等三角形DFC可得BE=CF
如图所示,过E作AB的平行线交AC、BC于G、H,则GH是三角形ABC的中位线;因为AD:AB=2:3,所以AD:DB=2:1,设AD=4,则BD=2;在三角形BCD中,因为CE=ED,所以BH=CH
由题得知EF为▲CAD的中位线,EF=1/2AD,同理GH为▲BAD的中位线,GH=1/2AD,所以1/2AD+AD=6cm,AD=4cm,GH=2cm
(1)连结CF因为CEF是圆弓形所以CF=1/2DE又因为C是DE的中点所以PQ垂直AD又因为角B=角CAE,角ADE+角B=角ADE所以角EAD=角ADE因为PQ垂直AD所以PQ垂直平分AD因为AD
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵AD=AD∴△AED≌△AFD∴DE=DF∵BD=CD,∠AED=∠AFD=90°∴△DEB≌△DFC∴EB
∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴BD=DC,AD⊥BC,即BC=2CD,∵AF=2CD,∴AF=BC,∵CE⊥AB,AD⊥BC,∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°,∵∠AFE=∠DFC,∠AEF
因为AD为斜边BC上的高,所以△ADB是直角三角形.所以AD=√(AB^2-BD^2)=√(15^2-9^2)=12有CD*BD=AD^2所以CD=AD^2/BD=12^2/9=16再问:
∠B=∠ABE=ADAC=AB所以三角形ABE全等于三角形CAD,∠BAE=∠ACD懂了吗?
BD=CD∵BE⊥AD于E,CF⊥AD于F∴角BEF=角CFE在△BDE与△CDF中角BEF=角CFE角BDE=角CDFCF=BE∴△BDE≌△CDF∴BD=CD不会还可以再问我,希望采纳,O(∩_∩
(1)证明;:因为三角形ABC是等边三角形所以角BAC=60度角ABC=角ACB=60度BC=AC因为BF=CD所以三角形ACD和三角形CBF全等(SAS)(2)证明;因为三角形ACD和三角形CBF全
∵AD=AE,AB=AC,∠A=90°∴AD/AB=AE/AC,△ABC是等腰直角三角形,∠B=45°∴DE∥BC∴∠EDC=∠FCD∵CD为EF的中垂线∴DE=DF,CE=CF∴∠FDC=∠EDC=
证明:连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM因为E、M分别是AD、BD的中点,所以EM是△ABD的中位线所以EM//AB,EM=AB/2同理FM//AC,FM=CD/2因为AB=CD所以EM=FM所
∵AD是他的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE,DF⊥AB,AC∴∠AED=∠AFD∵AD是公共边∴△AED≌△AFD(AAS)∴ED=FD∵BD=CD∴△BED≌CFD(HL)